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논문KCI 등재

2차원 이항모형에서 변액연금의 최저보증비용 가치평가

Valuation of Minimum Guarantee Fee of Variable Annuities under Bivariate Binomial Tree

이가은|최지선|이항석
한국보험학회 (Korean Insurance Academic Society)|2023.10|보험학회지 (KOREAN JOURNAL OF INSURANCE)|제136호|pp. 101-132

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변액연금variable annuity확률적 이자율최저보증비용BDT모형CRR모형2차원 이항모형stochastic interestGuaranteed minimum accumulated benefitBlack-Derman-Toy modelCox-Rubistein-Ross modelTwo-dimensional binomial model
주제분류경영학

초록

IFRS17 도입으로 부채평가 시 변액연금에 내재되어 있는 보증옵션의 현금흐름 반영이 요구되고 있다. 본 논문에서는 새롭게 제안하는 2차원 이항모형을 적용하여 변액연금 GMAB의 최저보증금액을 계산한다. 이 모형은 매 구간에 달라지는 이자율을 반영하여 거시충격 등을 반영할 수 있는 장점이 있다. 펀드 변동성과 이자율 변화에 따라 최저보증비용의 민감도를 분석한 결과, 펀드의 변동성이 커질수록, 수익률 곡선 이동 폭이 감소할수록 최저보증비용이 증가한다. 보험료 납입방법에 따른 최저보증비용을 분석한 결과, 일시납에 비해 연납은 최저보증비용이 작게 발생하였다. 본 연구에서 제안한 이차원 모형을 적용한 최저보증 리스크 분석은 펀드 변동성, 이자율 변화 및 보험료 납입방법에 따른 최저보증비용의 민감도를 이해함으로써 보험사의 가치평가와 효율적인 위험관리에 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract

With the adoption of IFRS17, it is required to reflect the cash flow of the guarantee option inherent in variable annuities when evaluating liabilities. In this paper, the minimum guarantee fee and minimum guarantee amount of variable annuity GMAB are calculated by applying two-dimensional binomial model. This model has the advantage of incorporating changing interest rates at each interval, allowing for the consideration of macroeconomic shocks. Analyzing the sensitivity of the minimum guarantee fees and minimum guaranteed amounts to changes in interest rates and fund volatility, we found that the minimum guarantee fees increase as the fund volatility increases and the interest curve shift decreases. As a result of analyzing the minimum guarantee fee according to the insurance premium payment method, the minimum guarantee fee was smaller for the annual payment compared to the lump sum payment. The application of the proposed two-dimensional binomial model in this study is expected to assist insurance companies in their valuation and efficient risk management by enhancing their understanding of the sensitivity of minimum guarantee fees to fund volatility, interest curve shifts, and premium payment methods.

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