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KOSPI 200옵션은 단조성을 가지는가?

Testing the Monotonicity Property：Evidence from KOSPI 200 Index Option Case

박철주|현종석|이상원
한국금융공학회 (Korean Association of Financial Engineering)|2009.09|金融工學硏究 (Korean Journal of Financial Engineering)|제8권 제3호|pp. 47-74|DOI 10.35527/kfedoi.2009.8.3.003

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monotonicityKOSPI 200 옵션단조성단일요인 옵션 모형KOSPI 200 optionone-factor option model
주제분류경영학

초록

본 연구는 KOSPI 200 지수옵션의 일차원 확산모형의 단조성 위배 여부를 1999년 12월부터 2007년 9월까지 시장에서 거래된 KOSPI 200 옵션자료를 바탕으로 실증 분석하였다. 기초자산과 옵션가격간의 단조성 위배 현상을 제1유형부터 제4유형까지 4개의 범주로 나누어 각 유형의 위배율을 조사하였으며 주요 분석 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 기초자산 가격이 상승(하락)할 때 콜옵션 가격이 하락(상승)하거나 풋옵션 가격이 상승(하락)하는 제1유형 위배의 경우 콜옵션은 최대 18.24%, 풋옵션은 최대 17.75%의 위배율을 보였다. 기초자산 가격이 변하였음에도 옵션 가격이 변하지 않는 제2유형 위배율의 최대값은 콜옵션과 풋옵션에서 각각 37.72%, 39.57%를 나타내었다. 또한 기초자산이 변하지 않을 때 옵션 가격이 변하는 제3유형 위배율의 최대값은 콜옵션과 풋옵션에서 모두 3.6% 보다 큰 값을 나타내었다. 둘째, 일차원 확산 모형에 위배되는 콜옵션 가격과 풋옵션 가격의 동반 상승(하락)하는 현상의 위배율은 최대 8.01%로 나타났다. 셋째, 장중 추출의 경우 모든 유형의 위배율은 표본을 추출하는 시간 간격이 짧아질수록 급격히 증가하였다. 이는 단조성 위배 현상이 변동성 충격(volatility shock) 또는 시장 미시구조와 관련이 있다는 기존의 학설들(Bakshi et al.(2000), Perignon(2006), Fahlenbrach & Sandas(2009))을 뒷받침하는 증거로 생각된다. 따라서 분석 결과 전체적으로 KOSPI 200 지수 옵션은 일차원 확산 모형이 기각되므로 동적 헤지 방법으로 완전한 헤지는 불가능하다.

Abstract

This study explores the violation of monotony of one-dimensional diffusion process in the KOSPI 200 index option during the period 1999-2007, using intraday data. We categorized the violation of monotony into 4 categories, type 1 to type 4, and investigated the proportion of the violation occurrences in each type of violation. The main results are as follows. First, type 1 violation, such that when the underlying asset’s price goes up (down) the call option price decreases (increases) and the put option price increases (decreases), occurred at most 18.24%. And type 2 violation, such that although the underlying asset’s price changes, the option price stays the same, showed high frequency, too. Second, another violation, such that both call price and put price increase (decrease) same time, occurred at most 8.01%. Third, as the time interval became short (less than 30minutes), type 1 violation happened frequently in in-the-money options and as the time interval got longer (more than 1 hour), type1 violation happened more in out-of- the-money options. Therefore, according to the overall analysis, we can confirm that since KOSPI 200 index option is not in perfect accordance with one-dimensional diffusion process model, it is not able to be an ideal hedging tool.

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