로렌쯔-95 모델을 이용한 앙상블 섭동 비교:브레드벡터, 직교 브레드벡터와 앙상블 칼만 필터
Comparison of Ensemble Perturbations using Lorenz-95 Model: Bred vectors, Orthogonal Bred vectors and Ensemble Transform Kalman Filter(ETKF)
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참고문헌
초록
1) 직교브레드벡터의 RMSE는 5일 예보에서 브레드 벡터에 비해 5% 정도, 14일 예보에서 9% 정도 향상된 능력을 보이는 것으로 나타났으며, 전체적으로 ETKF가 가장 우수한 성능을 보이고 있었다.2) 스프레드와 앙상블 평균오차의 비를 보면, 브레드 벡터는 이 비율이 예보기간이 길어질수록 급속하게 감소하였으며 (120시간에 약 0.88, 240시간에 0.77), 직교브레드 벡터와 ETKF는 120시간까지 0.97을 유지하여 적절히 스프레드가 유지됨을 알 수 있었다. 240시간 예보시간까지의 관점에서 보면 ETKF가 0.95정도를 유지하고 있어, 직교브레드 벡터보다 스프레드 유지가 장기간 지속되는 것을 알 수 있었다.3) Rank histogram을 보면, 브레드 벡터는 예보기간이 길어질수록 스프레드가 작아지기 때문에, 5일 이후의 실제 값이 브레드 벡터의 스프레드 범위를 벗어나는 일 (outlier)이 자주 발생하여 outlier가 매우 크게 나타났으나, 반면에 ETKF와 직교 브레드 벡터는 브레드벡터에 비해 outlier가 매우 적게 나타났다. ETKF는 직교브레드 벡터에 비해 더욱 균등한 분포와 outlier 수가 적어 가장 좋은 성능을 보였다.4) 예보장의 특성값를 살펴보면, 브레드 벡터는 선두 두 개의 모드 (leading eigen mode)가 전체 섭동 분정관영바커 데일문선옥전은희이희상 229산의 90% 를 차지하고 있었으며, ETKF와 직교브레드벡터에서는 상대적으로 균등하게 분포하여 8-9개 모두까지의 합이 전체 섭동 분산의 90% 정도를 설명하는 것으로 나타났다. ETKF가 직교브레드 벡터보다 약간 나은 결과를 보이고 있었다.한편, 브레드벡터를 회전하여 직교성을 확보하면, 회전 전에 비해 모든 부분에서 향상된 효과를 보였으며, 특히 스프레드의 증가율이 RMSE의 감소율에 거의 두 배에 달하여, 이 부분에 가장 효과가 큰 것으로 파악되었다. 이러한 간단한 모델에서의 결과는 실제 현업에서 수행된 모델의 결과와 잘 일치되었다.
Abstract
Using the Lorenz-95 simple model, which can simulate many atmospheric characteristics, we compare the performance of ensemble strategies such as bred vectors, the bred vectors rotated (to be orthogonal to each bred member), and the Ensemble Transform Kalman Filter (ETKF). The performance metrics used are the RMSE of ensemble means, the ratio the true probability density function (pdf), and the distribution of eigen-values of the forecast ensemble, which can provide useful information on the independence of each member. In the meantime, the orthogonal bred vectors can achieve the considerable progress comparing the bred vectors in all aspects of RMSE, spread, and independence of members. When we rotate the bred vectors for orthogonalization, the improvement rate for the spread of ensemble is almost as double as that for RMS error of ensemble mean compared to the non-rotated bred vectors on a siis consistent with the tentative test on the operational model in KMA. In conclusion, ETKF is superior to the other two methods in all terms of the assesment ways we used when it comes to ensemble prediction. But we cannot decide which perturbation strategy is better in aspect of the structure of the background error covariance. It appears that further studies on the best perturbation way for hybrid variational data assimilation to consider an error-of-the-day(EOTD) should be needed.
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