고래최적화알고리즘기반 가스터빈엔진의 PID 속도제어
Whale Optimization Algorithm-PID Speed Control for a Gas Turbine Engine
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초록
본 연구에서는 단순한 구조로 구현이 쉽고, 전역 탐색과 지역 탐색의 균형이 우수한 고래 최적화 알고리즘(Whale optimization algorithm, WOA)을 활용하여 가스터빈 엔진의 PID 속도 제어기를 설계하였다. 가스터빈 엔진은 내부 연료 계량 장치(Fuel metering unit, FMU)와 가스 발생기를 결합하여 시간지연을 포함한 3차 수학 모델을 도출하였다. 제안된 WOA-PID 제어기는 6,500[rpm]에서 안정적인 속도제어가 가능하도록 설계되었으며, 작동 지점에서 얻은 모델을 기반으로 ITAE(Integral of time-weighted absolute error) 평가함수를 최소화하기 위해 WOA를 이용하여 PID 제어기 파라미터를 최적화하였다. 설계된 제어기는 선박용 가스터빈 엔진의 공칭플랜트, 불확실성이 포함된 플랜트, 센서 잡음이 존재하는 불확실성 플랜트에 적용되어 시뮬레이션을 통해 기존 PID 제어기 설계 방법과 비교·분석되었다. 제어기의 강인성은 민감도 함수(Sensitivity function)를 이용하여 검토하였으며, 최대감도(Maximum sensitivity, ) 값이 1.8427로 나타나 불확실성에 대한 충분한 강인성을 확보하였다. 특히 <2.0을 만족함으로써 실제 해상 환경의 불확실성과 모델링 오차에서도 안정적인 성능을 유지함을 확인하였다. 또한 과도응답 특성, ITAE 지수, 제어입력 총변화량 등 다양한 성능지표를 통해 평가한 결과, 제안된 WOA-PID 제어기는 만족할 만한 성능을 보였다.
Abstract
In this study, we designed a PID speed controller for a gas turbine engine using the whale optimization algorithm (WOA). This approach offers a straightforward structure, ease of implementation, and a good balance between global and local search capabilities. The gas turbine engine was modeled as a third-order system with time delay by integrating the Fuel Metering Unit (FMU) and the gas generator. The WOA-based PID controller (WOA-PID) was specifically designed to achieve stable speed control at 6,500 rpm. We optimized the controller parameters using WOA to minimize the integral of time-weighted absolute error (ITAE) performance index based on the model obtained at the operating point. The designed controller was tested on a nominal plant, an uncertain plant, and an uncertain plant with sensor noise, specifically for marine gas turbine engines. We compared and analyzed its performance through simulations against conventional PID controller design methods. Robustness was assessed using the sensitivity function, with the maximum sensitivity value determined to be 1.8427, indicating adequate robustness against uncertainties. Notably, since this value is less than 2.0, the proposed controller maintained stable performance even amidst modeling errors and challenging marine environmental conditions. Performance evaluations, based on transient response characteristics, the ITAE index, and total variation of the control input, demonstrated that the WOA-PID controller exhibited satisfactory performance.