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논문KCI 등재

포트폴리오 리스크 측정을 위한 Copula-normal inverse Gaussian모형

Copula-normal inverse Gaussian model for portfolio risk assessment

윤정연|송성주|선제우
한국리스크관리학회 (Korea Risk Management Society)|2018.03|리스크관리연구 (The Journal of Risk Management)|제29권 제1호|pp. 113-148|DOI 10.21480/tjrm.29.1.201803.004

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copula코퓰라normal inverse Gaussian 분포normal inverse Gaussian distribution결합분포리스크 측도선물 포트폴리오joint distributionrisk measurefutures portfolio
주제분류경영학

초록

선물거래에는 증거금이 동반된다. 거래소는 초기증거금과 유지증거금을 설정하여 매수자와 매도자의 신용위험에 대비하게 되는데, 증거금을 어느 정도 수준으로 예치할 것인가는 매매되는 상품이 어느 정도의 리스크에 노출되어 있는지와 연관되는 것이 바람직하다. 그런데, 서로 다른 기초자산을 가진 여러 선물계약들로 이루어지는 선물 포트폴리오의 증거금을 설정할 때 자산들의 상관관계를 고려하지 않고 각 선물계약에 대한 증거금을 합산하는 경우가 많다. 이런 경우 포함된 선물들 간에 높은 양의 상관관계가 있다면 포트폴리오의 신용위험은 과소평가되게 되고, 음의 상관관계가 있다면 신용위험이 필요 이상으로 높게 평가될 수 있다. 이 논문에서는 선물간의 의존도(dependence)를 고려하여 포트폴리오의 리스크를 측정함으로써 초기증거금의 설정에 대해 알아보고자 하였다. 7가지 농업 원자재 선물로 이루어진 포트폴리오의 신용위험을 Value-at-Risk, Expected shortfall, Spectral risk measure와 같은 리스크 측도를 사용하여, 선물간의 의존성을 고려할 때 리스크 측정치가 어떻게 변하는지확인하였다. 선물 간의 의존성은 코퓰라로 반영하고, 각 선물의 손실 분포는 normal inverse Gaussian을 이용하여 모형화한다. 꼬리가 긴 손실분포는 극단치 이론을 이용하여 모형화하는 경우가 많지만, 이 논문에서는 임계치를 결정할 필요가 없는 normal inverse Gaussian 분포를 손실분포로 사용하고, 극단치 이론을 이용하는 경우와 어느 정도의 차이가 있는지 살펴보았다. 모의실험을 통한 결과를 보면 선물간의 의존성을 고려했을 때의 리스크 측정치는 의존성을 무시했을 때보다 훨씬 높게 계산되었고, normal inverse Gaussian 분포가 Peaks over Threshold 방법을 이용한 일반화 파레토 분포의 적절한 대체분포가 될 수 있음을 알 수 있었다. 선물 포트폴리오 뿐만 아니라 여러 수익률의 결합분포를 모형화하는 다른 경우에도 같은 모형이 사용될 수 있다. 일례로 국내 주식으로 이루어진 포트폴리오에 대해서도 실증분석을 수행했으며, 비슷한 결과를 얻었다.

Abstract

Margin requirements of futures portfolios have been criticized for simply adding margin requirements of futures that consist the portfolio. This approach underestimates the credit risk when the futures are positively correlated because it does not account for dependence structure among futures. In this paper, we examine the risk of agricultural commodity futures portfolio through three risk measures - Value at Risk, Expected Shortfall, Spectral Risk Measure - while modeling the dependence structure using copula. Instead of modeling marginal loss distribution using generalized Pareto distribution with Peaks over Threshold approach, which has been criticized for its dependence on uncertain threshold value, we propose normal inverse Gaussian distribution as a substitute. The result from simulation study shows that risk measures of the portfolio indeed give much greater values when the dependence structure is taken into account and that normal inverse Gaussian distribution is a legitimate substitute for generalized Pareto distribution. The same method can be used for any case when the joint return distribution is to be modeled. We obtain very similar results from real data analysis with a Korean stock portfolio.

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