중학생 R&E 지도 사례: NIM 게임의 필승 해법 탐구와 변형 NIM 게임 개발을 중심으로
A Case Study of R&E Instruction for Middle School Students: Focusing on the Search for Winning Solutions of NIM Games and the Development of Modified NIM Games
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초록
본 연구는 2인 유한 턴제 확정 완전정보게임의 일종인 NIM 게임의 필승 해법의 수학적 성질을 탐구하고 그 게임을 변형한 과학영재교육원 중등수학 사사과정 R&E 지도 사례이다. 중학교 학생들 수준에서 어떤 수를 이진법으로 표기한 논리합을 구하면서 NIM 게임의 해법을 이해하고 문제를 해결하는 것은 어렵지 않다. 그러나 영재들을 위한 사사과정인 R&E 교육에서는 심화 과정과 달리 주어진 문제해결의 방법을 넘어 새로운 수학적 성질을 탐구하고 다양한 변형(만들기, 발전)을 통해 원리의 재발견, 형식의 재발명, 게임의 재창조를 경험할 수 있도록 안내할 수 있어야 한다. 레크리에이션 활동을 통한 리크리에이션 수학의 결과 학생들은 이미 알려진 몇 가지의 변형 NIM 게임 외에 그것을 확장한 변형 NIM 게임을 만들어냈다. 본 연구 결과는 변형 NIM 게임 개발에 활용할 수 있고 중등사사과정 R&E 지도에도 도움이 될 수 있을 것이다.
Abstract
This is a case study of R&E instruction for middle school students in Science Gifted Education Center who explored the winning solution of the NIM game, a type of two-person finite turn-based fixed complete information game, and modified the game. It is not difficult for middle school students to understand the solution of the NIM game and solve the problem while obtaining the logical sum expressed in binary. However, unlike the enrichment course, R&E education for gifted students explores new mathematical properties beyond the given problem-solving method, and experiences the rediscovery of principles, reinvention of forms, and re-creation of games through various transformations (making, development). We should be able to guide them through these methods. As a result of re-creation mathematics through recreational activities, students created a modified NIM game that extended it in addition to several known modified NIM games. The results of this study can be used for the development of modified NIM games and will be helpful for teaching R&E in the secondary school course.
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