SMAUG-T 곱셈 연산에 대한 단순전력분석 공격 및 대응기법
Simple Power Analysis and Countermeasure for SMAUG-T Multiplication Operation
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초록
최근 양자 컴퓨터의 발전으로 양자 내성 암호(PQC)에 대한 활발한 연구가 이루어지고 있다. 국내에서는 2022년도부터 국내 PQC 국가공모전(KPQC)을 시작하였고, 8종의 알고리즘이 2라운드 후보로 선정되어 평가 중이다. 본 논문은 KpqC 2라운드 후보 중 격자 기반 PKE/KEM 알고리즘인 SMAUG-T에 대한 2가지 신규 단순전력분석 취약점과 이를 이용한 비밀키 정보 누출 가능성을 제시한다. SMAUG-T 알고리즘은 비밀키 계수의 sparse ternary 특성에 맞춰 다항식 곱셈이 구현되어 있다. 본 논문은 해당 다항식 곱셈 구조가 상수 시간을 만족하지 못하며, 비밀키 계수의 값에 따른 전력 차분이 발생함을 보인다. 그리고 해당 취약점을 통해 단일 전력 파형으로 각 비밀키 다항식의 계수 중 1, 0, -1의 개수를 복구하는 방법을 제안하며, 이를 ARM Cortex- M4 기반 MCU 환경에서 증명하였다. 추가적으로, 이에 대한 대응기법을 제시하고 동일한 환경에서 제안된 단순전력분석 공격을 수행하여 안전성을 실험적으로 입증했으며, Cycle 수와 메모리에서의 오버헤드를 측정하여 성능 평가를 진행했다.
Abstract
Recently, with the development of quantum computers, active research on quantum-resistant cryptography (PQC) has been conducted. In Korea, the domestic PQC National Competition (KPQC) has started in 2022, and eight algorithms have been selected as second-round candidates and are being evaluated. This paper presents two new simple power analysis vulnerabilities and the possibility of secret key information leakage using SMAUG-T, a lattice-based PKE/KEM algorithm. The SMAUG-T algorithm implements polynomial multiplication according to the sparse ternary characteristic of the secret key coefficients. This paper shows that the polynomial multiplication structure does not satisfy constant time and that power differences occur depending on the value of the secret key coefficients. In addition, we propose a method to recover the number of 1, 0, and -1 among the coefficients of each secret key polynomial with a single power waveform through the vulnerability, and showed that the secret key information was recovered in an ARM Cortex-M4-based MCU environment. Additionally, we proposed a countermeasure technique and experimentally verified the safety of the countermeasure technique by performing the proposed simple power analysis attack in the same environment. We also evaluated the performance by measuring the number of cycles and the overhead in memory.