흄의 원리와 암묵적 정의
Hume's Principle and Implicit Definition
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초록
이 논문의 목적은 “왜 프레게는 공리 V 대신 흄의 원리를 기본 원리로 삼지 않았을까?”라는 물음에 답하는 데 있다. 이 물음은 프레게 철학의 해석에 관한 물음이기도 하지만, 최근의 새로운 논리주의의 기획이 정당한가를 묻는 물음이기도 하다. 이 물음에 답하기 위해, 나는 프레게 철학의 틀 안에서 흄의 원리를 공리로 삼는 방안과 정의로 삼는 방안을 차례로 살펴보았다. 우리 논의를 통해 흄의 원리를 공리로 간주하는 방안은 프레게의 논리주의 기획이나 공리관과 어울리지 않으며, 그것을 정의로 간주하는 방안 또한 그의 정의관과 어울리지 않는다는 점을 밝힌다. 나아가 흄의 원리를 기수 개념의 암묵적 정의로 간주하려는 시도가 해결해야 할 문제가 어떤 것인지를 규명하였다.
Abstract
In this paper I consider the question of why Frege did not take Hume's Principle as a basic principle. This question is primarily exegetical, but it also has an important role in evaluating how much the neo-Fregean project is Fregean. I examine two options to take Hume's Principle as an axiom and a definition in turn. I argue that if we take Hume's Principle as an axiom, it is neither in harmony with Frege's logicist programme nor with his view of axiom. We may try to take Hume's Principle as a sort of definition, but it is in conflict with Frege's view of definition. Further, I suggest what is at issue in the latest attempt to take Hume's Principle as an implicit definition of the concept of cardinal number.
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