증명론적 타당성의 사소성 문제
The triviality problem in proof-theoretic validity
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초록
논증의 타당성에 대한 덤밋과 프라위츠의 증명론적 정의의 핵심 사항 중의 하나는 열린 논증은 그 전제들에 대한 타당한 논증들을 그 결론에 대한 타당한 논증으로 전환하는 효과적인 방법이 있을 경우 타당하다는 조건이다. 그러나 그들의 정의에서 이 조건은 적절한 의미에서 결정 불가능한 전제들을 지니는 열린 논증들은 모두 사소하게 타당하게 된다는 부적절한 귀결을 지닌다. 필자는 프라위츠의 정의를 중심으로 증명론적 타당성 개념을 설명한 후, 이에 대한 사소성 문제를 제기하고 검토할 것이며, 이에 의거하여 프라위츠의 정의에 대한 수정안을 제시할 것이다.
Abstract
An important component in Prawitz's and Dummett's proof-theoretic accounts of validity is the condition for validity of open arguments. According to their accounts, roughly, an open argument is valid if there is an effective method for transforming valid arguments for its premises into a valid argument for its conclusion. Although their conditions look similar to the proof condition for implication in the BHK explanation, their conditions differ from the BHK account in an important respect. If the premises of an open argument are undecidable in an appropriate sense, then that argument is trivially valid according to Prawitz's and Dummett's definitions. I call this ‘the triviality problem’. After a brief exposition of their accounts of proof-theoretic validity, I discuss triviality problems raised by undecidable atomic sentences and by Gödel sentence. On this basis, I suggest an emendation of Prawitz's definition of validity of argument.
참고문헌 (26)
- 정인교, "조화와 보존적 확장", 철학연구, 45, pp.289~303 (1999)
- 정인교, "“자체적으로 정당한 규칙과 논리상항의 의미”", 논리연구, 6(2), pp.1~22 (2003), 한국논리학회
- 정인교, "논리적 추론에 관한 덤밋의 증명론적 정당화", 철학적 분석, (16), pp.21~48 (2007), 한국분석철학회
- 정인교, "직관주의 논리의 증명론적 의미론", 철학연구, (79), pp.165~186 (2007), 철학연구회
- 정인교, "무한정 확장가능성과 양화", 철학연구, (38), pp.213~249 (2009), 철학연구소
- De Campos Sanz, W., "Constructive Validity, Admissibility of Rules and the Validity of Peirce's Law", Logic Journal of IGP, 22(2), pp.297~308 (2013)
- Dummett, M., "Truth and Other Enigmas", pp.186~201 (1980), Harvard Univ. Pr
- Dummett, M., "The Logical Basis of Metaphysics" (1991), Harvard Univ. Pr
- Feferman, S., "Reflecting on Incompleteness", The Journal of Symbolic Logic, 56(1), pp.1~49 (1991)
- Litland, J., "Topics in Philosophical Logic", 박사, pp.2012
- Piecha, T., "Failure of Completeness in Proof-Theoretic Semantics", Journal of Philosophical Logic, 44, pp.321~335 (2015)
- Prawitz, D., "Natural Deduction: A Proof-Theoretical Study" (1965), Almquivist & Wiksell
- Prawitz, D., "Ideas and Results in Proof Theory", Proceedings of the Second Scandinavian Logic Symposium, pp.235~307 (1971)
- Prawitz, D., "Logic, Methodology and Philosophy of Science IV", pp.225~250 (1973)
- Prawitz, D., "On the Idea of a General Proof Theory", Synthese, 27, pp.63~77 (1974)
- Prawitz, D., "Remarks on Some Approaches to the Concept of Logical Consequence", Synthese, 27, pp.153~171 (1985)
- Prawitz, D., "The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic", pp.671~695 (2005), Oxford Univ. Pr
- Prawitz, D., "Meaning Approached via Proofs", Synthese, 146, pp.507~523 (2006)
- Prawitz, D., "Pragmatist and Verificationist Theory of Meaning", pp.455~481 (2007), Open Court
- Prawitz, D., "Advances in Natural Deduction", pp.269~279 (2014), Springer
- Prawitz, D., "Dag Prawitz on Proofs and Meaning", pp.65~100 (2015), Springer
- Prawitz, D., "Advances in Proof-Theoretic Semantics" (2016)
- Prior, A. N., "The Runabout Inference Ticket", Analysis, 21, pp.38~39 (1960)
- Schroeder-Heister, P., "Validity Concepts in Proof-theoretic Semantics", Synthese, 148, pp.525~571 (2006)
- Schroeder-Heister, P, "the Stanford Encyclopedia of Philosophy" (2012)
- Troelstra A. S., "Constructivism in Mathematics, Vol. I" (1988)