비고전논리학과 반예외주의
Non-Classical Logic and Anti-Exceptionalism
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초록
윌리엄슨은 반-예외주의에 기초해서 비고전 논리를 거부하는 논증을 제시한다. 반예외주의란 논리학의 인식론적 예외성을 인정하지 않는 것으로, 논리학 역시 과학과 유사한 기준으로 평가되어야 한다는 것이다. 이러한 윌리엄슨의 주장에 필자는 동의하지 않는다. 특히 반예외주를 수용하면 고전논리 역시 수용해야 한다는 주장에 동의하지 않는다. 필자는 윌리엄슨의 논증의 핵심적 요소가 ‘비고전 논리학을 수용하기 위해 고전 수학을 수정하는 것은 임시방편적 수정이다’는 주장에 있음을 보인 후, 이 주장이 성립하지 않음을 보일 것이다. 특히, 비고전 논리학의 적용과 관련된 문제를 논의하기 위해서는, 비고전 논리학에서 고전적 추론을 수용하는 조건을 먼저 확보해야 하며, 이와 관련된 논의에 기초할 경우 임시방편적 수정이라는 윌리엄슨의 주장이 성립하지 않음을 보일 것이다. 또한 그의 비판은 역설에 대한 해결이라는 비고전 논리학의 도입 동기를 적절하게 반영하지 않은 것이라는 점 역시 보일 것이다.
Abstract
Williamson presents an anti-exceptional argument that rejects classical logic. Anti-exceptionalism is the view that logic has nothing epistemologically special. That is, the method of logic and science are not different in principle. We disagree with this Williamson’s argument. In particular, we disagree with the argument that accepting anti-exceptionalism also requires accepting classical logic. We will show that Williamson’s critical element is: Modifying classical mathematics for non-classical logic is an ad-hoc correction. We will also show that this claim is false. Specifically, we will show that in order to solve the problems related to the application of non-classical logic, it is necessary first to present the conditions that allow classical reasoning in non-classical logic. Then we will present such conditions and will show that Williamson's claims are false. Furthermore, we will also show that his argument does not adequately reflect paradoxes which are the motive of non-classical logic.
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