부채널 분석에 안전한 하드웨어 이진 스칼라 곱셈 알고리즘에 대한 단일 파형 비밀 키 비트 종속 공격
Key Bit-dependent Attack on Side-Channel Analysis-Resistant Hardware Binary Scalar Multiplication Algorithm using a Single-Trace
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초록
타원 곡선 암호 시스템의 주요 연산이 스칼라 곱셈 알고리즘[5]은 부채널 분석에 취약함이 보고되어 왔다. 특히알고리즘이 수행되는 동안 소비되는 전력 패턴 및 방출되는 전자파 패턴을 활용하는 부채널 분석에 취약하다. 이에다양한 대응 기법이 연구되어 왔으나 데이터 종속 분기 유형, 중간 값에 따른 통계 특성 또는 데이터 간의 상호 관계 기반 공격에 대한 대응 기법 등 주 연산에 대한 대응 기법만 연구되어 왔을 뿐 비밀 키 비트 확인 단계에 대한대응 기법은 연구되지 않았다. 이에 본 논문에서는 하드웨어로 구현된 이진 스칼라 곱셈 알고리즘에 대한 단일 파형비밀 키 비트 종속 공격을 수행하여 전력 및 전자 파형을 이용하여 100% 성공률로 비밀 스칼라 비트를 찾을 수 있음을 보인다. 실험은 차분 전력 분석 대응 기법이 적용된 Montgomery-López-Dahab ladder 스칼라 곱셈 알고리즘[13]을 대상으로 한다. 정교한 사전 전처리가 필요하지 않고 단일 파형만으로도 공격이 가능한 강력한 공격으로기존 대응 기법을 무력화 시킬 수 있다. 따라서 이에 대한 대응 기법을 제시하고 이를 적용해야 함을 시사한다.
Abstract
Binary scalar multiplication which is the main operation of elliptic curve cryptography is vulnerable to the side-channelanalysis. Especially, it is vulnerable to the side-channel analysis which uses power consumption and electromagnetic emissionpatterns. Thus, various countermeasures have been studied. However, they have focused on eliminating patterns of datadependent branches, statistical characteristic according to intermediate values, or the interrelationships between data. Nocountermeasure have been taken into account for the secure design of the key bit check phase, although the secret scalar bitsare directly loaded during that phase. Therefore, in this paper, we demonstrate that we can extract secret scalar bits with100% success rate using a single power or a single electromagnetic trace by performing key bit-dependent attack on hardwareimplementation of binary scalar multiplication algorithm. Experiments are focused on the Montgomery-López-Dahab ladderalgorithm protected by scalar randomization. Our attack does not require sophisticated pre-processing and can defeat existingcountermeasures using a single-trace. As a result, we propose a countermeasure and suggest that it should be applied.
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