전력분석 공격에 대응하는 타원곡선 상의 결합 난수 스칼라 곱셈 알고리즘
A Combined Random Scalar Multiplication Algorithm Resistant to Power Analysis on Elliptic Curves
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초록
타원곡선 암호 알고리즘은 RSA 공개키 알고리즘에 비해 짧은 키의 길이와 적은 통신 부하 때문에 IoT 환경에서 인증용으로 많이 사용되고 있다. 타원곡선 암호 알고리즘의 핵심연산인 스칼라 곱셈이 안전하게 구현되지 않으면, 공격자가 단순 전력분석이나 차분 전력분석을 사용하여 비밀 키를 찾을 수 있다. 본 논문에서는 스칼라 난수화와 타원곡선 점 가리기를 함께 적용하고, 연산의 효율성이 크게 떨어지지 않으며 전력분석 공격법에 대응하는 결합 난수 타원곡선 스칼라 알고리즘을 제안한다. 난수 과 랜덤 타원곡선 점 에 대해 변형된 Shamir의 두 배 사다리 알고리즘을 사용하여 타원곡선 스칼라 곱셈 을 계산한다. 여기에서 위수 ± 일 때, ∓ 를 이용하여 비트 정도의 ≡ mod과 ≡ mod를 구한다.
Abstract
The elliptic curve crypto-algorithm is widely used in authentication for IoT environment, since it has small key size and low communication overhead compare to the RSA public key algorithm. If the scalar multiplication, a core operation of the elliptic curve crypto-algorithm, is not implemented securely, attackers can find the secret key to use simple power analysis or differential power analysis. In this paper, an elliptic curve scalar multiplication algorithm using a randomized scalar and an elliptic curve point blinding is suggested. It is resistant to power analysis but does not significantly reduce efficiency. Given a random and an elliptic curve random point , the elliptic scalar multiplication is calculated by using the regular variant Shamir's double ladder algorithm, where -bit ≡ mod and ≡ mod using ∓ for the case of the order ±.
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