NTRU+KEM의 이항식 파라미터 제안 및 효율적인 구현
New Parameter of NTRU+KEM with Cyclotomic Binomial and Efficient Implementation
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초록
NTRU+는 삼항식 환 격자 기반 양자 내성 PKE/KEM 기법이다. 다항식 환 격자 연구에서 효율적인 곱셈 연산을 위해 NTT(Number Theoretic Transform)을 적용하는 것이 주목받고 있다. NTRU+KEM은 NTT 적용이 가능한 삼항식 환을 기반으로 설계되었다. 이러한 삼항식 구조는 다양한 안전성 수준의 파라미터를 제공한다. NTRU+KEM의 모듈러스는 복호화 실패율에 영향을 미치는데, 삼항식 환의 구조상 이항식 환에 비해 복호화 실패율이 높으므로 모듈러스를 줄이기 어렵다. 따라서 NTRU+KEM을 이항식 환으로 변형하면 모듈러스의 감소를 기대할 수 있다. 한편, 기존 NTRU+KEM864는 192비트의 안전성을 목표로 설계되었으나 최신 분석에서 비트 안전성이 179로 측정되어 파라미터 셋의 개선 여지가 있다. 본 논문에서는 NTRU+KEM의 NTT 적용이 가능한 이항식 파라미터를 제안한다. 제안 파라미터는 기존의 NTRU+KEM864, NTRU+KEM1152 사이의 키 및 암호문 크기와 복호화 실패율을 유지하면서도, 보안성과 효율성을 향상시킨다. 특히, 제안 파라미터는 218비트 안전성을 달성하며, 키 생성 알고리즘에서 NTRU+KEM864보다 CPU 사이클을 4.3% 절감하여 성능을 개선한다.
Abstract
NTRU+ is a lattice-based quantum-resistant PKE/KEM scheme utilizing cyclotomic trinomials. This paper introduces a new NTRU+KEM parameter based on a cyclotomic binomial to enhance security and efficiency. NTRU+KEM leverages the number theoretic transform(NTT), providing flexible security parameters. However, cyclotomic trinomials have a higher decryption failure probability than cyclotomic binomials, suggesting that transitioning to cyclotomic binomials can reduce the modulus and improve efficiency. The proposed parameter achieves 218-bit security, balances efficiency and decryption failure probability, and reduces CPU cycles in the key generation algorithm by 4.3% compared to NTRU+KEM864.