이표채 평균-분산 최적화 모형과 KTB 국고채 포트폴리오
Efficient KTB Portfolio using Coupon Bearing Bond Mean-Variance Optimization Model
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초록
본 연구의 목적은 무이표채 포트폴리오 최적화 모형을 이표채 포트폴리오 모형으로 확장한 후 목표 듀레이션제약 하에서 KTB 국고채의 효율적 포트폴리오를 구축하는 것이다. 실제 발행 및 거래되는 국고채는 6개월이표채이므로 현실에 부합하는 분석을 위해 이표채 모형이 필요하다. 본 연구는 기존의 무이표채 평균-분산최적화 문제에 이표채는 무이표채의 포트폴리오라는 무차익거래 조건을 현금흐름 제약식의 형태로 도입하였다. 2006년 1월부터 2020년 12월까지의 우리나라 국고채 수익률 기간 구조를 이용한 실증분석 결과를 요약하면다음과 같다. 첫째, 듀레이션 제약이 없을 경우 이표채와 무이표채 포트폴리오는 만기 분산 및 시간에 따른배분 비중의 변화 측면에서 유사한 모습을 나타냈다. 둘째, 듀레이션 제약이 있을 경우 이표채 포트폴리오의배분 비중은 듀레이션의 영향으로 인해 무이표채의 경우와 다소 차이가 있었다. 셋째, 포트폴리오 구성 만기의선택 또는 스트립 채권의 도입은 만기간 배분 비중의 대체를 발생시켰다. 넷째, 기관 투자자 입장에서 볼때 채권 포트폴리오의 투자비중의 횡단면적인 만기 집중과 시계열적인 급격한 변화를 완화할 필요가 있었다. 본 연구의 실무적 시사점은 목표 듀레이션을 설정한 금융기관의 적극적 자산배분은 이표채 포트폴리오 모형으로분석하는 것이 적합하며 본 연구가 실무적 적용이 용이하고 다양한 형태로 확장 가능한 방법론을 제시하였다는점이다.
Abstract
The purpose of this paper is to extend zero-coupon bond (ZCB) mean-variance portfolio optimization model to coupon bearing bond (CBB) counterpart and perform the empirical analysis for the efficient portfolio of KTB (Korean Treasury Bond). As KTB is issued as the semi-annual coupon bond, it is appropriate for CBB portfolio model to be used. We introduce the no arbitrage condition between CBBs and ZCBs as an additional constraint into an otherwise standard mean-variance bond optimization model. From the empirical analysis of KTB from 2006 to 2020, our finding is four-fold. First, the optimal CBB portfolio is similar to ZCB portfolio. Second, CBB portfolio is slightly different from the ZCB portfolio when considering target duration constraint. Third, the selection of maturities and introduction of strips result in the substitution effect between maturities. Fourth, from the perspective of financial institutions such as bank and insurance companies, some concentrated allocations (corner solutions) and the abrupt changes in weights are needed to be mitigated. The implication of our study is that it is appropriate to use this parsimonious CBB portfolio optimization model for strategic bond portfolio management.
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