수준 (λ, ρ) 직관 퍼지 집합을 이용한 시스템의 신뢰도 분석
Reliability Analysis of Systems Using Level (λ, ρ) Intuitioninstic Fuzzy Sets
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초록
본 논문에서는 수준 직관 퍼지집합을 이용하여 시스템의 신뢰도를 평가하는 방법을 제안하였다. 시스템의 신뢰도를 평가하는 방법의 이론적인 근거를 제공하는 방법으로 퍼지집합, 구간값 퍼지집합, L-R 퍼지 숫자, 수준 λ 삼각 퍼지집합, 수준 구간값 퍼지숫자, 직관 퍼지집합 등을 이용하는 다양한 많은 연구가 있다. 퍼지집합은 소속값을 영과 1사이의 실수로 표현한다. 구간값 퍼지집합은 소속값을 구간으로 표현한다. 그러므로 퍼지집합이 소속값이 불확실한 문제를 해결하는 것이 가능하다. L-R 퍼지 숫자는 소속함수의 좌우 경사를 다르게 조정하는 것이 가능하다. 그러므로 보다 다양한 퍼지숫자를 표현할 수가 있다. 수준 λ 삼각 퍼지집합에서는 소속값의 크기를 λ로 조정할 수 있다. λ=1이면 수준 λ 퍼지숫자가 된다. 수준 구간값 퍼지숫자는 최소 소속값의 크기를 λ를 이용하여 조정하는 것이 가능하다. 직관 퍼지집합은 증거를 지지하는 참 소속함수와 증거에 반하는 거짓 소속함수를 사용하여 믿음에 대한 표현이 가능하다. 본 논문에서 사용하는 수준 직관 퍼지집합에서는 λ와 ρ를 이용하여 거짓소속함수 의 최소 소속값과 참소속함수 의 최대 소속값의 크기를 각각 조정하는 것이 가능하다. 그러므로 다양한 직관 퍼지집합을 표현하는 것이 가능하게 된다.
Abstract
In this paper we propose a method to evaluate the reliability of systems using the level intuitionistic fuzzy sets. There are various studies using fuzzy sets, interval-valued fuzzy sets, L-R fuzzy numbers, level λ triangular fuzzy sets, level interval-valued fuzzy numbers, and intuitionistic fuzzy sets as methods to provide the theoretical basis of the analysis method for system reliability. The fuzzy sets represnt the degree of membership as a real number between zero and one. In the interval-valued fuzzy sets, the degree of membership represent the interval. Therefore, it is possible to solve the problem that the degree of membership for the fuzzy sets is uncertain. The L-R fuzzy numbers can be adjusted differently to the left-right slope of the membership functions. Therefore, we can represent more various fuzzy numbers. Level λ triangular fuzzy sets can adjust the magnitude of the degree of membership using λ. If λ = 1, it becomes level λ fuzzy numbers. In the level interval-valued fuzzy numbers it is possible to adjust the magnitude of the minimum degree of membership by using λ. The intuitionistic fuzzy sets can represent beliefs using a truth-membership function supporting evidence and a falsity-membership function contrary to evidence. In the level intuitionistic fuzzy sets used in this paper, it is possible to adjust the minimum degree of membership value of the falsity-membership function and the maximum degree of the truth-membership function by using λ and ρ, respectively. Therefore, it becomes possible to express various intuitive fuzzy sets.
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