다각형 구간 타입-2 퍼지집합을 이용한 퍼지 공학시스템의 신뢰도 분석
Reliability Analysis of the Fuzzy Engineering Systems Using Polygonal Interval Type-2 Fuzzy Sets
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초록
공학시스템을 운영하는 경우 사용자의 실수, 입력 오류, 입력 데이터의 불확실성 등에 의해 신뢰도가 떨어지는 출력을 생산하게 된다. 이러한 문제를 제어하기 위한 방법은 시스템의 구성요소의 신뢰도를 반영하여 전체 공학시스템이 신뢰도를 출력에 반영하는 것이다. 본 논문에서는 공학시스템의 신뢰도를 평가하기 위하여 퍼지집합 이론을 기반으로 신뢰도를 계산하는 방법을 사용한다. 퍼지집합의 종류에는 소속값을 실수로 표현하는 전통적인 퍼지집합, 과 소속값을 구간으로 표현하는 직관퍼지집합, 구간으로 표현되는 소속값의 상한은 1로 고정하고 하한을 λ로 표현하는 수준 (λ,1) 구간값 퍼지집합, 불확정성을 표현할 수 있는 뉴트로소픽 집합, 다양한 퍼지집합을 표현하기 위한 다각형 타입-1 퍼지집합, 전통적인 퍼지지합의 소속값을 소속함수로 표현하는 타입-2퍼지집합 등이 제안되었다. 본 연구에서 우리는 다각형 구간 타입-2 퍼지집합을 이용하여 공학시스템의 신뢰도를 평가하는 방법을 제안한다. 구간 타입-2 퍼지집합은 이차 소속값이 모두 1과 같은 값을 가진다. 다각형 구간 타입-2 퍼지집합은 하한 소속함수와 상한 소속함수가 다각형으로 표현된다. 그러므로 기존의 퍼지집합들 보다 더 다양한 모양의 퍼지집합을 표현하는 것이 가능하게 된다.
Abstract
In the case of operating the engineering systems, the low reliable output of the systems may produced due to users error, input error, uncertainty of input data, etc. The way to overcome these problem is that the reliability of the entire engineering systems is reflected in the output by reflecting the reliability of the components of the systems. In this paper, in order to analyze the reliability of the engineering systems, we use the fuzzy set theory for calculating the reliability. The fuzzy sets have various types of sets such as the conventional fuzzy sets that represents the degree of membership as a real number, the intuitive fuzzy sets that expresses the degree of membership as an interval, the level (λ,1) interval valued fuzzy set that describe the upper bound of interval is fixed at 1 and the lower bound represent λ, the neutrosophic sets that can express the indeterminacy, the polygonal type-1 fuzzy sets that can describe various shape of conventional fuzzy sets, the type-2 fuzzy sets that represent the membership degree of conventional fuzzy sets as the membership function. In this study, we propose a method to analysis the reliability of engineering systems using polygonal interval type-2 fuzzy sets. In the interval type-2 fuzzy sets, secondary grades are all equal to 1. In the polygon interval type-2 fuzzy sets, the lower membership function and the upper membership function are expressed as polygons. Therefore, it becomes possible to represent fuzzy sets of more various shapes than the conventional fuzzy sets.
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