다중 퍼지집합을 이용한 퍼지 공학 시스템의 신뢰도 평가
Reliability Assessment of Fuzzy Engineering Systems Using the Multi-fuzzy Sets
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초록
퍼지 공학 시스템의 운용 시 시스템의 오류, 불확실한 데이터, 부정확한 데이터 등으로 오류가 발생하게 된다. 그러므로 이러한 불확실성과 부정확함을 다루는 방법이 필요하게 된다. 이러한 비결정성을 다루는 방법이 퍼지집합 이론이다. 퍼지집합은 0과 1 사이의 실수로 소속정도를 표현한다. 퍼지집합이 하나의 실수로 소속정도를 표현하는 한계를 해결한 방법이 직관 퍼지집합이다. 직관 퍼지집합은 소속정도와 비소속정도를 각각 0과 1 사이의 실수로 각각 표현한다. 소속정도를 단수한 구간이 아닌 수학적인 기본을 가지는 완비격자에 속하는 구간으로 표현한 퍼지집합이 L-퍼지집합이다. L-퍼지집합은 완비격자 L에 속하는 값으로 소속정도를 표현한다. 다중 퍼지집합은 복수 개의 소속정도를 사용하여 다중 퍼지집합의 소속정도를 기술한다. 다중 퍼지집합은 퍼지집합, 직관 퍼지집합 그리고 L-퍼지집합의 확장이 된다. 그러므로 다중 퍼지집합은 이러한 퍼지집합을 사용할 곳에 사용하는 것이 가능한 유연성을 가지게 된다. 이 방법은 공학적 시스템과 다기준 의사결정 시스템에 적용가능하며, 신뢰도 평가를 위해 퍼지집합, 직관 퍼지집합, L-퍼지집합을 사용하는 공학 시스템에서 활용가능한 유연성을 가질 수 있다.
Abstract
When we operate the fuzzy engineering systems, Several errors may can occur due to system errors, uncertain data, and incomplete data etc.. Therefore, a method to deal with such uncertainty and inaccuracy of data is needed. The fuzzy set theory is proposed to appropriate method to deal with these indeterministics such as uncertain, vague, incomplete data, etc.. The fuzzy sets express the belongingness degree as a real number between 0 and 1. Intuitionistic fuzzy sets are a way to solve the limitation of fuzzy sets expressing the belongingness with a single real number. Intuitionistic fuzzy sets describe the belongingness degree and non-belongingness degree as a real number between 0 and 1, respectively. The L-fuzzy sets are a kind of fuzzy sets whose the belongingness degree is expressed not as a simple interval, but as an interval belonging to a complete lattice with mathematical fundamentals. The L-fuzzy sets express the belongingness degree as a value in the complete lattice L. The multi-fuzzy sets represent the those belongingness degree as multiple belongingnesses. The multi-fuzzy sets are extensions of fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, and L-fuzzy sets. Therefore, the multi-fuzzy sets may have the flexibility to be used in places using those fuzzy sets. The method can be applied to the engineering systems and the multi-criteria decision-making systems and may have flexibility to use in the engineering systems that use the fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, and L-fuzzy sets for the reliability assessment.
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