스프레드시트를 활용한 수업이 통계적 사고 및 태도에 미치는 효과
Effects of Spreadsheet-used Instruction on Statistical Thinking and Attitude
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통계학은 불확실하고 복잡한 사회 현상 및 자연 현상을 관측 자료로부터 과학적으로 분석하여 합리적인 의사결정을 내리는데 도움을 주기 때문에 여타 학문에서 뿐만 아니라 실세계에서도 많이 응용되어 우리가 살고 있는 세계를 이해하기 위한 열쇠라고 불린다. 통계학은 수리과학이지만 수학에 부속된 분야는 아니고, 방법론이지만 심리학이나 경영학 등의 방법론으로 이해될 수 있는 것은 더 더욱 아니며 자료를 처리하는 실제적인 방법을 고유 영역으로 가지고 있는 학문이다(Moore, 1997). 통계학에서 다루는 자료는 단순한 수가 아니라 변이성과 문맥을 가진 수이기 때문에 통계학은 수학과는 다른 사고를 필요로 한다(Cobb & Moore, 1997). 따라서 통계 교육은 수학적 사고와는 다른 통계적 사고를 길러주는데 중점을 두어야 한다. NCTM(2000)은 모든 학생들이 교양을 갖춘 시민과 지혜로운 소비자가 되기 위해서는 자료를 수집하여 조직하고, 표나 그래프로 나타내어 분석하고, 자료에 근거한 추론과 예측을 하고, 평가를 할 수 있도록 일상적인 경험과 연결되는 학습 기회를 제공해야 한다고 하였다. Cobb & Moore(1997)는 통계 교육이 수학적 이론보다는 자료에 주목하고, 좀 더 자료 분석을 위한 학습 활동과 시뮬레이션 활동으로 변화되어야 한다고 주장하였다. 그러나 우리나라의 통계 교육은 문제 해결이나 실세계를 이해하기 위한 도구로서 통계를 가르치는 것이 아니라 인위적인 자료를 기계적으로 처리하거나, 자료를 직접 다루는 경험보다는 공식과 계산 법칙에 치중하기 때문에 학생들은 학교에서 배운 통계 지식을 실생활에 활용하지 못하고 있다. 우정호(2000)는 우리나라 통계 교육의 문제점을 다음과 같이 언급하였다. 「지금까지 통계 지도는 대체로 주어진 자료를 소재로 통계적 지식과 통계 기법 전달 중심의 지도가 되었으며 구체적인 문제 상황을 통한 지도가 이뤄지지 못함으로써 통계적 사고의 힘과 본질을 보여주지 못했다」(p.16). 이와 같은 통계 교육의 문제점은 실생활의 자료를 바탕으로 하여 논리적으로 의사소통하는 능력, 상황을 합리적으로 사고하는 능력, 정보의 옳고 그름을 판단하는 능력 등을 길러 주는데 한계가 있다. Kutzler(2003)는 수학 학습에서 학생들이 당황하는 이유는 실제로 해볼 수 있는 실험 활동이 부족한 것과 관련이 있다고 진단하면서, 수학 교실에서 폭넓고 다양한 실험 활동을 실제로 수행해야 한다고 하였고, NCTM (2000)은 확률․통계 영역에서 학생들이 다양한 실험 활동을 할 수 있는 기반을 제공하기 위해서는 컴퓨터를 활용한 확률․통계 교육이 필요하다고 하였다. 컴퓨터를 활용한 실험 활동은 수학이 지닌 연역적이고 형식적인 형태를 경험적이고 귀납적인 형태로 바꾸고, 역동적이고 발견적인 수학의 한 측면을 부각시킬 수 있다는 점 때문에 수학 교육에서 적극적으로 권장되고 있다. 특히, 확률․통계를 학습할 때, 학생들이 통계적 지식을 발견하고 추측하며 탐구하고 정당화할 수 있기 위해서는 다양한 형태의 표, 차트, 그래프와 함께 복잡한 계산을 필요로 한다. 이와 같은 기능을 제공하는 적절한 교수학적 도구 중의 하나가 스프레드시트이다. 스프레드시트는 반복적이고 재귀적인 계산을 자동화할 수 있고, 계산의 결과를 시각화하여 전체적인 맥락을 쉽게 파악할 수 있으며, 표와 그래프를 통해 자료의 세세한 변화 여부를 효과적으로 탐구할 수 있는 프로그램이다. 학생들은 스프레드시트를 활용하면서 복잡한 계산에 얽매이지 않으면서 수학화를 경험할 수 있기 때문에 확률․통계의 교수․학습 상황에서 좀 더 외연을 확장한 다양한 형태의 교수·학습 과정을 수행할 수 있고(Maxara & Biehler, 2004), 기존의 지필 환경보다 교수학적 상황이 내재된 확률․통계적 개념과 지식을 깊게 이해하고 폭넓게 탐구할 수 있기 때문에 학생들의 수학적 사고능력을 향상시킬 수 있다(문소영, 2005: 손홍찬, 2006). 이에 따라 본 연구에서는 스프레드시트를 활용한 수업이 학생들의 통계적 사고 향상에 어떤 효과가 있으며 실제로 학생들의 통계적 사고가 어떻게 나타나는지에 대한 연구가 필요하다는 인식 하에 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. (1) 스프레드시트를 활용한 수업은 학생들의 통계적 사고 및 통계적 태도의 향상에 효과가 있는가?(2) 스프레드시트를 활용한 수업에서 나타나는 학생들의 통계적 사고의 특성은 무엇인가?
Abstract
The purpose of this study is to analyze whether spreadsheet-used instruction can improve statistical thinking ability and attitude and also to identify what characteristics of statistical thinking is constructed. For this study, a subject of classes were randomly selected among the classes of the 11th grader in D high school and designated one class as the experimental group and the other class as the control group. Eight hours of the spread sheet-used instruction and the traditional textbook-oriented instruction had been carried out in each class. The research findings are as follows. First, the spread sheet-used instruction is shown to be more effective in enhancing statistical thinking than the traditional textbook-oriented instruction. Second, the spread sheet-used instruction is shown to be more effective in improving statistical attitude than the traditional textbook-oriented instruction. Third, students have shown the various characteristics of statistical thinking in the data descriptive process, data arrange-summary process, data representing process, and data analying process through the spread sheet-used instructions. Hence, the spread sheet-used instruction is recommended in teaching statistics.
참고문헌 (31)
- 김근진, "Excel을 활용한 수업이 학업성취도 및 태도에 미치는 영향: 중학교 7-나 통계 단원을 중심으로", 석사, pp.2006
- 김용균, "Excel을이용한 통계학습자료개발", 석사, pp.1999
- 교육인적자원부, "수학과 교육과정" (2007), 대한교과서주식회사
- 류희찬, "수학교육에서 탐구형 소프트웨어의 활용방안", 한국교원대 수학 교육연구소 제 14회 수학교육세미나 (2004)
- 문소영, "7차 고등학교 수학과 교육과정에서 확률과 통계단원에 대한 인식 및 학습 실태분석", 석사, pp.2005
- 문청자, "중고등학생의 통계적 사고에 관한 연구", 석사, pp.2005
- 변지영, "확률ㆍ통계 영역에 대한 교사들의 지식과 신념에 관한 연구", 석사, pp.2005
- 손홍찬, "스프레드시트를 활용한 수학적 모델링 활동에서의 수학적 발견과 정당화", 박사, pp.2006
- 신용대, "ICT를 활용한 중학교 통계 수업이 학업성취도와 태도에 미치는 효과", 석사, pp.2003
- 우정호, "통계교육의 개선방향 탐색", 학교수학, 2(1), pp.1~27 (2000), 대한수학교육학회
- 이현숙, "한국판 통계에 대한 태도 검사(K-SATS) 타당화", 응용통계연구, 22(5), pp.1115~1129 (2009), 한국통계학회
- 조가을, "중학교 3학년 학생들의 통계적 사고 특성에 대한 분석", 석사, pp.2008
- Ben-Zvi, D., "Research on Statistical literacy, reasoning, and thinking : Issuess, challenges, and implication, In The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking", pp.397~409 (2004), Kluwer Academic Publisher
- Chiesi, F., "Assessing statistics attitudes among college students : Psychometric properties of the Italian version of the survey of attitudes toward statistics", Learning and Individual Differences, 19(2), pp.309~313 (2009)
- Cobb, G. W., "Mathematics, statistics, and teaching", The American Mathematical Monthly, 104(9), pp.801~823 (1997)
- Garfield, J., "The statistical reasoning assessment: Development and validation of a research tool", Proceedings of the 5th International Conference on Teaching Statistics, pp.781~786 (1998)
- DeMas, R., "A model of classroom research in action: Developing simulation activities to improve students' statistical reasoning", Journal of Statistics Education, 7(3) (1999)
- Groth, R. E., "Development of a high school statistical thinking framework", 박사, pp.2003
- Hogg, R. V., "Toward Lean and Lively Courses in statistics, In Statistics for the Twenty First Century, Issues in Statistical Education" (1992), The Mathematical Association of America
- Janice, S. C., "Modeling aspects of students' attitudes and performance in an undergraduate introductory statistics course", 박사, pp.2003
- Kutzler, B., "CAS as pedagogical tools for teaching and learning mathematics, In Computer Algebra Systems in Secondary School Mathematics Education", pp.53~71 (2003), NCTM
- Masalski, W. J., "How to use the spreadsheet as a tool in the secondary school mathematics classroom" (1990), NCTM
- Maxara, C., "Students’ probabilistic simulation and modeling competence after a computer intensive elementary course in statistics and probability", Proceedings of the 7th International Conference on Teaching Statistics, pp.1~6 (2006)
- Mooney, E. S., "Development of middle school statistical thinking framework", 박사, pp.1999
- Mooney, E. S., "A framework for characterizing middle school students' statistical thinking", Mathematical Thinking and Learning, 2(4), pp.23~64 (2002)
- Moore, D. S., "New pedagogy and new content: The case of statistics", International Statistical Review, 65(2), pp.123~165 (1997)
- NCTM, "Principles and standards for school mathematics" (2000), NCTM
- Pfannkuch, M., "Towards an understanding of statistical thinking, In The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking", pp.17~46 (2004), Kluwer Academic Publisher
- Russo L. M, "Statistics fever", Mathematics Teaching in the Middle School, 6(6), pp.370~376 (2001)
- Tempelaar, D., "Statistical reasoning assessment: an analysis of the SRA instrument", Conference on assessment in statistics (2004), Lawrence University
- Wang, W., "Survey and analysis of the statistical reasoning among high school students in China and Dutch", Journal of Mathematics Education, 2(1), pp.15~26 (2009)