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학생의 문제해결전략에 대한 교사의 노티싱 역량 분석: 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈에서 나타난 오류를 중심으로

Examining teachers' noticing competency on students' problem-solving strategies: Focusing on errors in fraction addition and subtraction with uncommon denominators problems

황성환|손태권
한국수학교육학회|2021.05|수학교육 (The Mathematical Education)|제60권 제2호|pp. 229-247|DOI https://doi.org/10.7468/mathedu.2021.60.1.229

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오류errormathematical thinkingteacher noticing문제해결전략수학적 사고교사 노티싱problem-solving strategy이분모 분수의 덧셈과 뺄셈학생 산출물fraction addition and subtraction with uncommon denominatorsstudent materials

초록

학생의 수학적 사고는 다양한 형태의 산출물로 나타나며, 교사는 이를 통해 학생의 수학적 사고를 추론하고 반응할수 있어야 한다. 본 연구는 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈을 중심으로 오류가 포함된 문제해결전략에 대한 39명의 현직초등교사의 노티싱 역량을 분석하였다. 그로부터 다음과 같은 연구 결과를 도출하였다. 첫째, 교사의 노티싱 역량은 식별하기, 해석하기, 반응하기 순으로 낮아지는 경향을 보였다. 둘째, 반응하기는 교사의 의도와 문제 유형에 따라 범주화할 수 있었다. 이를 바탕으로 교사 노티싱 연구의 시사점을 제언하였다.

Abstract

Students' mathematical thinking is represented via various forms of outcomes, such as written response and verbal expression, and teachers could infer and respond to their mathematical thinking by using them. This study analyzed 39 elementary teachers' competency to notice students' problem-solving strategies containing mathematical errors in fraction addition and subtraction with uncommon denominators problems. Participants were provided three types of students' problem-solving strategies with regard to fraction addition and subtraction problems and asked to identify and interpret students' mathematical understanding and errors represented in their artifacts. Moreover, participants were asked to design additional questions and problems to correct students' mathematical errors. The findings revealed that first, teachers' noticing competency was the highest on identifying, followed by interpreting and responding. Second, responding could be categorized according to the teachers' intentions and the types of problem, and it tended to focus on certain types of responding. For example, in giving questions responding type, checking the hypothesized error took the largest proportion, followed by checking the student’s prior knowledge. Moreover, in posing problems responding type, posing problems related to student’s prior knowledge with simple computation took the largest proportion. Based on these findings, we suggested implications for the teacher noticing research on students' artifacts.

참고문헌 (34)

  1. Amador, J. M., "Prospective teachers’ noticing : A literature review of methodological approaches to support and analyze noticing", Teaching and Teacher Education, 99, pp.103256~ (2021)
  2. 안소현, "분수의 곱셈과 나눗셈 오류 유형 진단 및 지도방안 연구", 한국초등수학교육학회지, 20(3), pp.457~477 (2016), 한국초등수학교육학회
  3. Ball, D. L., "International handbook of teachers and teaching (Vol. II)", pp.769~818 (1997), Kluwer
  4. 조누리, "수학적 발문에 대한 초등학교 예비교사와 현직교사의 PCK 비교", 한국초등수학교육학회지, 17(1), pp.39~65 (2013), 한국초등수학교육학회
  5. Dietiker, L., "Research commentary : Curricular noticing : a framework to describe teachers' interactions with curriculum materials", Journal for Research in Mathematics Education, 49(5), pp.521~532 (2018)
  6. Eom, J. Y., "An analysis of children's error types in fractional computation", Journal of Elementary Education, 25(2), pp.67~91 (2009)
  7. Goldsmith, L. T., "Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes", pp.169~187 (2011), Routlege
  8. Goodwin, C., "Professional vision", American Anthropologist, 96(3), pp.606~633 (1994)
  9. 한채린, "학생들의 통계적 변이성 이해에 대한 수학 교사의 노티싱 변화 양상 사례연구", 한국학교수학회논문집, 21(2), pp.183~206 (2018), 한국학교수학회[DOI]
  10. 황성환, "Examining Mathematics Teachers’ Perception Toward Multicultural Education: Teachers’ Noticing of Multicultural Contents in Mathematics Textbooks", 수학교육연구, 23(2), pp.93~111 (2020), 한국수학교육학회[DOI]
  11. Jackson, C., "Reading and reflecting : Elementary preservice teachers' conceptions about teaching mathematics for equity", Mathematics Teacher Education and Development, 19(1), pp.66~81 (2017)
  12. Jacobs, V. R., "Professional noticing of children's mathematical thinking", Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), pp.169~202 (2010)
  13. Kilic, H., "Pre-service mathematics teachers’ noticing skills and scaffolding practices", International Journal of Science and Mathematics Education, 16(2), pp.377~400 (2018)
  14. 김민경, "서술형 평가 문항에서 나타나는 초등학생의 분수 연산 능력과 오류 유형과의 관계", 한국학교수학회논문집, 17(3), pp.409~435 (2014), 한국학교수학회
  15. 김영아, "초등학생들의 문제해결전략에 따른 오류 유형 분석", 한국학교수학회논문집, 16(1), pp.113~139 (2013), 한국학교수학회
  16. Land, T. J., "Examining aspects of teachers’ posing of problems in response to children’s mathematical thinking", Journal of Mathematics Teacher Education, 22(4), pp.331~353 (2019)
  17. Li, Y., "A comparison of problems that follow selected content presentations in American and Chinese mathematics textbooks", Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), pp.234~241 (2000)
  18. Males, L.M., "Teacher noticing: Bridging and broadening perspectives, contexts, and frameworks", pp.91~112, Springer
  19. Mason, J., "Researching your own practice : The discipline of noticing" (2002), Routledge
  20. National Council of Teachers of Mathematics(NCTM), "Principles to actions", National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), ~ (2014)
  21. 방정숙, "‘역 분수 문제’에 대한 5학년 학생들의 해결 방법 분석", 수학교육, 58(1), pp.1~20 (2019), 한국수학교육학회[DOI]
  22. 박미연, "초등학교 6학년 학생이 분수 계산문제에서 보이는 오류의 학업성취수준별 분석", 한국초등수학교육학회지, 21(1), pp.23~47 (2017), 한국초등수학교육학회
  23. Robertson, A. D., "Responsive Teaching in Science and Mathematics" (2015), Routledge
  24. Schoenfeld, A. H., "Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes", pp.223~238 (2011), Routledge
  25. Seidel, T., "Modeling and measuring the structure of professional vision in preservice teachers", American Educational Research Journal, 51(4), pp.739~771 (2014)
  26. Sherin, M. G., "Effects of video club participation on teachers' professional vision", Journal of Teacher Education, 60(1), pp.20~37 (2009)
  27. Son, J., "How preservice teachers interpret and respond to student errors : Ratio and proportion in similar rectangles", Educational Studies in Mathematics, 84, pp.49~70 (2013)
  28. Star, J. R., "Learning to observe : Using video to improve preservice mathematics teachers’ ability to notice", Journal of Mathematics Teacher Education, 11(2), pp.107~125 (2008)
  29. Stockero, S. L., "Teacher noticing: Bridging and broadening perspectives, contexts, and frameworks", pp.281~301 (2017), Springer
  30. 선우진, "예비 초등 교사는 학생의 수학적 사고에 어떻게 반응하는가?", 수학교육학연구, 30(4), pp.751~772 (2020), 대한수학교육학회
  31. van Es, E. A., "Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes", pp.134~151 (2011), Routledge
  32. van Es, E. A., "Learning to notice : Scaffolding new teachers’ interpretations of classroom interactions", Journal of Technology and Teacher Education, 10(4), pp.571~597 (2002)
  33. van Es, E. A., "Mathematics teachers’"learning to notice"in the context of a video club", Teaching and Teacher Education, 24(2), pp.244~276 (2008)
  34. Viera, A. J., "Understanding interobserver agreement : The kappa statistic", Fam med, 37(5), pp.360~363 (2005)

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