유한한 수명을 갖는 토끼에 의해 생성되는 피보나치 수열의 점화식
A Recurrence Formula for the Fibonacci Sequence Generated from Rabbits with a Finite Lifespan
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초록
본 연구는 대학교 부설 과학영재교육원에서 수행한 결과를 바탕으로 하며, 중학생을 대상으로 하는 융복합 과학영재교육 프로그램 개발에 응용되는 것을 목적으로 한다. 피보나치 수열이란 앞의 두 수의 합이 바로 뒤의 수가 되는 수의 열이다. 피보나치 수열은 토끼 한 쌍의 번식 과정을 표현하는 수학적 모델로서 생물학에서 광범위하게 사용된다. 종래의 피보나치 수열은 토끼의 수명이 무한하여 죽지 않는다는 가정을 두고 있다. 유한한 수명을 갖는 토끼를 고려하면 토끼의 번식 과정을 보다 정확히 모델링 할 수 있다. 본 논문에서는 수명이 4인 토끼 한 쌍에 의해 생성되는 피보나치 수열을 연구하였다.
Abstract
The paper is based on the research from a university science education institute for the gifted, and aims at developing an interdisciplinary science educational program for the gifted middle school students. Fibonacci sequence generates numbers in a manner that every number after the first two is the sum of the two preceding ones. The Fibonacci sequence has been widely used in biology as a mathematical model for describing the reproduction of a pair of rabbits. The traditional Fibonacci sequence assumes rabbits with an infinite lifespan so that the rabbits can live forever. Considering a finite lifespan in the Fibonacci sequence can enhance biological applicability in practice. In this paper, we take a finite lifespan into account in the reproduction of rabbits and analyze the number of pairs of baby rabbits as well as adult rabbits when the rabbits have a lifespan of 4.
참고문헌 (5)
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