잠재적 수학영재의 수학적 정당화 유형 분석
Journal of Science Education for the Gifted
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초등학생들은 수학적 정당화를 어떤 형식으로 하는가? 초등수학에서 넓은 의미의 증명인 수학적 정당화를 지도하는 것은 가능한가? 수학적 정당화의 수준은 수학 점수와 어떤 상관이 있는가? 이러한 물음에서 본 연구는 출발한다. 먼저 수학적 정당화의 의미를 재고하고 그 유형 및 수준에 대해 살펴보았다. 또한 초등학생 또는 초등수학영재를 대상으로 이루어진 수학적 정당화 연구에서 본 연구의 분석틀을 마련하였다. 본 연구는 잠재적 수학영재를 대상으로 창의적 문제해결력 검사 문항에 대한 학생들의 답안을 분석하면서 진행되었다. 이를 통해 초등학생들의 수학적 정당화 유형 및 수준을 구분하였으며, 정당화 수준을 점수화하여 문항에서 획득한 점수와 전체 검사에서 획득한 점수 사이의 상관을 살펴보았다. 또 정당화 수준에 따른 점수 분포 사이에서 나타나는 특징에 대해 논의하였다. 연구 결과로는 3수준인 포괄적 정당화의 빈도수가 가장 높았다는 점과 그리고 정당화 수준과 점수 분포 사이에는 상관이 거의 나타나지 않는 반면 한편으론 질적인 측면에서 몇몇 특징을 살펴볼 수 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 초등수학 및 수학영재교육에서의 수학적 정당화에 대한 구체적인 논의가 확장될 수 있기를 기대한다.
Abstract
Is it possible for elementary school students to teach mathematical justification, which is a proof of broad meaning in elementary mathematics, in what form is mathematical justification? What does the level of mathematical justification have to do with mathematical scores? From this inquiry, this study was started. In this research, we have reviewed the meaning of the mathematical justification, and examined the type and level of the mathematical justification, and investigate the relationship between elementary or elementary mathematics gifted students. We have developed a framework for analysis of the mathematical justification that is applied to the mathematical justification for the potential mathematical gifted students. This study was conducted by analyzing students' answers to questions on creativity problem-solving tests for potential mathematical gifted students. Through this, the distinction between the types and levels of elementary school students was divided and the scores gained were graded, and the scores gained between the scores obtained and the scores gained from the total. It also discussed characteristics that appear between level distributions depending on the level of validity. The results show that the frequency of the comprehensive justification, which is 3 level, is high and that there is a significant difference between the justification level and the scores distribution ,whereas some correlations cannot be found, while on the other hand, some qualitative features can be found. These results also suggest that mathematical justification is needed for elementary mathematics and mathematics in gifted education. Based on these results, we hope to expand the detailed discussion of mathematical justification for elementary mathematics and gifted mathematics education.
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