탄성균열해석을 위한 그리드 없는 유한차분법
A Gridless Finite Difference Method for Elastic Crack Analysis
2
조회
0
다운로드
11
인용
0
참고문헌
키워드
초록
본 연구는 탄성균열문제를 신속하고 정확하게 해석할 수 있는 새로운 개념의 그리드(grid) 없는 유한차분법을 제시한다. 이동최소제곱법을 이용한 Taylor 전개식 구성을 통해 직접적인 미분계산 없이 근사함수와 그 미분을 손쉽게 계산한다. 그리드로 인한 절점 간의 종속성이 없어 해석영역 내의 불연속면 모델링이 용이하여 차분식 구성시 균열로 인한 불연속 효과를 고려하는 과정도 자연스럽다. 유한차분법에 근간을 두고 있어 지배 미분방정식을 직접 이산화하기 때문에 수치적분이 필요한 수치기법에 비해 계산속도도 빠르다. 모드 Ⅰ과 모드 Ⅱ 균열문제 해석을 통해 본 해석기법이 정확하고 효율적으로 응력확대계수를 계산할 수 있음을 보였다.
Abstract
This study presents a new gridless finite difference method for solving elastic crack problems. The method constructs the Taylor expansion based on the MLS(Moving Least Squares) method and effectively calculates the approximation and its derivatives without differentiation process. Since no connectivity between nodes is required, the modeling of discontinuity embedded in the domain is very convenient and discontinuity effect due to crack is naturally implemented in the construction of difference equations. Direct discretization of the governing partial differential equations makes solution process faster than other numerical schemes using numerical integration. Numerical results for mode I and II crack problems demonstrates that the proposed method accurately and efficiently evaluates the stress intensity factors.
참고문헌 (17)
- "무요소법의 약정식화와 강정식화를 위한 일관된 분산미분근사 (1) : 수학적 이론배경 및 이산화", 25(5), pp.907~913 (2005)
- "무요소법의 약정식화와 강정식화를 위한 일관된 분산미분근사 (2): 수치예제 중심으로", 25(5), pp.915~922 (2005)
- "International Journal for Numerical Methods in Engineering", pp.~256 (1994)
- "Point collocation methods using the fast moving least square reproducing kernel approximation", 56, pp.1445~1464 (2003)
- "Fast solvers for 3D Poisson equations involving interfaces in a finite or the infinite domain", 191, pp.106~125 (2006)
- "Meshfree point collocation method for elasticity and crack problem", 61, pp.22~48 (2004)
- "The immersed interface method for elliptic equations with discontinuous coefficients and singular sources" (1994)
- "A fast iterative algorithm for elliptic interface problems", 35, pp.230~254 (1998)
- "The Immersed Interface Method for the NavierStokes Equations with Singular Forces", 171, pp.822~842 (2001)
- "A generalized finite-difference method based on minimizing global residual", 191, pp.1421~1438 (2002)
- "Crack tip and associated domain integrals from momentum and energy balance" (1987)
- "A finite point method for elasticity problems", 79, pp.2151~2163 (2001)
- "The stress analysis of cracks handbook" (1973)
- "Theory of Elasticity" (1970)
- "Stability and instability in the computation of flows with moving immersed boundaries a comparison of three methods" (1992)
- "A mixed-mode crack analysis of isotropic solids using conservation laws of elasticity Journal of Applied Mechanics" (1980)
- "A mixed-mode crack analysis of isotropic solids using conservation laws of elasticity Journal of Applied Mechanics" (1980)