2009 개정 수학과 교육과정 지수 개념과 로그 개념에 대한 비판적 고찰
An Analysis of 2009 mathematics curricula focused on exponents and logarithms
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초록
2009 개정 수학과 교육과정에서 지수 개념과 로그 개념은 지수함수와 로그함수와 다른 과목으로 편성되는 변화가 있었다. 본 연구는 2009 개정 수학과 교육과정 고등학교 수학Ⅱ의 지수 개념과 로그 개념을 비판적으로 분석함으로써, 교수ㆍ학습 과정에서 나타날 수 있는 변화를 파악하고자 한다. 지수 개념과 로그 개념의 이해의 측면에서 2009 개정 교육과정의 변화가 교수ㆍ학습 과정 또는 학생의 개념 이해 과정에 어떤 영향을 주는지에 초점을 두었다. 이를 위해 선행 연구들을 분석하고 2009 개정 교육과정 문서와 교과서를 분석하였다. 교육과정의 변화에 따라서 학생들은 지수 개념과 로그 개념을 이해하는 과정에서 다음과 같은 어려움을 겪을 것으로 예상된다. 첫째, 지수함수와 지수함수의 그래프를 배제하고 지수를 실수까지 확장하거나 지수함수의 역함수의 형태로 로그 개념을 정의하고 있어, 지수함수의 역으로써의 로그 정의를 이해하기가 2007 개정 교육과정 때보다 더 어렵게 되었다. 둘째, 수학Ⅱ 과목에서 지수 개념과 로그 개념이 갖는 실생활에서의 유용성을 강조하기가 어려워졌다. 이 연구 결과를 바탕으로 차기 교육과정에서는 지수와 지수함수, 로그와 로그함수를 동일 과목 내에 편성할 것을 제언하였다.
Abstract
In the 2009 mathematics curricula, exponents and logarithms are detached with exponential functions and logarithm functions in another subject. This study aims to analyse 2009 mathematics curricula and mathematics textbooks focused on exponents and logarithms in order to identify the difficulties that would be occurred in the learning exponents and logarithms. The first result of the study is that high school students would have more difficulties in understanding the definition of exponents and logarithms in 2009 curricula than 2007 curricula. Expecially the definition of logarithm is more difficult than exponents because logarithms would be defined without the definition of the exponential functions. The second result is that emphasizing utilities of exponents and logarithms in the real situation would be difficult in the didactical situations. The study suggests that exponents, logarithms, exponential functions, and logarithm functions should be classified in the one subject in the next mathematics curricula.
참고문헌 (26)
- , 2011
- "교육인적자원부", 2007
- 김부윤, "수학적 개념에 대한 조작적 접근과 구조적 접근 : 지수함수와 로그함수를 중심으로", 수학교육 논문집, 2007(2007), pp.499~514 (2007), 한국수학교육학회
- 김원경, "고등학교 수학Ⅱ" (2014), 비상교육
- 김창동, "고등학교 수학Ⅱ" (2014), ㈜교학사
- 김현정, "로그 개념에 대한 이해 실태 분석", 석사, 수학교육, pp.2008
- 민세영, "역사발생적 수학 학습-지도 원리에 관한 연구", 박사, 수학교육, pp.2002
- 신이섭, "2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 연구" (2011), 한국과학창의재단
- 신항균, "고등학교 수학Ⅱ" (2014), ㈜ 지학사
- 신항균, "고등학교 미적분Ⅱ" (2014), ㈜ 지학사
- 윤미순, "로그단원에 대한 오류분석 및 교정", 석사, 수학교육, pp.2006
- 이정아, "로그 단원의 역사-발생적 접근", 석사, 수학교육, pp.2005
- 이진, "교과서의 수학사와 실생활 문제 활용 분석 연구 : 고등학교 2학년 지수와 로그, 수열단원을 중심으로", 석사, 수학교육학, pp.2009
- 이화연, "지수함수와 로그함수에 관한 오류 유형분석 및 교정지도", 석사, 수학교육, pp.2005
- 조정수, "학교수학 관점에서 살펴본 로그의 역사적 배경과 교수-학습 방법에 대한 고찰", 수학교육 논문집, 25(3), pp.557~575 (2011), 한국수학교육학회
- 최재호, "지수의 역관계로서 로그 개념에 대한 실태분석", 석사, 수학교육, pp.2010
- 황선욱, "창의 중심의 미래형 수학과 교과 내용 개선 및 교육과정 개정 시안 연구" (2011), 한국과학창의재단
- Berezovski, T., "Manifold nature of logarithms: Numbers, operations, and functions", roceedings of the 28th Annual Conference of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (2006)
- Confrey, J., "Splitting, covariation, and their role in the development of exponential functions", Educational Studies in Mathematics, 26, pp.66~86 (1995)
- Dubinsky, E., "Advanced Mathematical Thinking", pp.95~126 (1991), Kluwer
- Klein, F., "Elementary mathematics from advanced standpoint: Geometry" (1924), Dover Publication
- Sfard, A., "On the dual nature of mathematical conceptions", Educational Studies in Mathematics, 22, pp.1~36 (1991)
- Smith, E., "The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics", pp.333~360 (1994), State University of New York Press
- Tabaghi, S. G., "APOS analysis of students' understanding of logarithms", Master, pp.2007
- Students’ understanding of exponential and logarithmic functions, "Weber, K.", Murray State University, ~, pp.ERIC Document Reproduction Service No. ED477690 (2002)
- Weber, K., "Developing students’ understanding of exponents and logarithms", Proceedings of the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, pp.1019~1027 (2002)