초등수학영재를 위한 스핑크스 퍼즐 프로그램 개발과 적용사례
Development and Application of a Program Using Sphinx Puzzle for the Mathematically Gifted Elementary Students
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초록
스핑크스 퍼즐은 기존 칠교판에 비하여 수학적 도형을 다양하게 만들 수 있다는 점에서 영재교육의 소재로 활용되어 왔다. 본 연구에서는 스핑크스 퍼즐의 모든 조각을 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 프로그램 탐구 과제로 삼는다. 이는 이전 연구에서 여러 차례 탐구 주제로 다루어져 왔으나, 현재 그 명확한 이유를 설명하지 못하고 있다. 이 논문에서는 초등영재 수준에서 증명이 가능한 최소넓이를 이용한 방법과 단위넓이를 이용한 방법을 새롭게 제안한다. 그리고 초등수학영재가 새로운 증명 방법으로 탐구 주제를 실제 정당화할 수 있는지 확인한다. 따라서 총 4차시 수업 프로그램을 구성하고 적용하였다. G교육지원청 영재교육원 6학년반 소속 학생 3명을 대상으로 수업 프로그램을 적용한 결과, 스핑크스 퍼즐로 만들 수 있는 볼록다각형이 27개임을 정당화하는 것은 가능함을 보였다.
Abstract
In terms of making more various geometrical figures than existing Tangram, Sphinx Puzzle has been used as a material for the gifted education. The main research subject of this paper is to verify how many convex polygons can be made by all pieces of a Sphinx Puzzle. There are several previous researches which dealt with this research subject, but they did not account for the clear reasons on the elementary level. In this thesis, I suggest using unit area and minimum area which can be proved on the elementary levels to account for this research subject. Also, I composed the program for the mathematically gifted elementary students, regarding the subject. I figured out whether they can make the mathematical justifications. I applied this program for three 6th grade students who are in the gifted class of the G district office of education. As a consequence, I found that it is possible for some mathematically gifted elementary students to justify that the number of convex polygons that can be made by a Sphinx Puzzle is at best 27 on elementary level.
참고문헌 (20)
- 교육부, "수학과 교육과정(교육부 고시 제 2015-74호 별책 8)", ~ (2015)
- 교육인적자원부, "초등학교 수학 5-나" (2004), 대한교과서주식회사
- 김정하, "초등학생의 수학적 정당화에 관한 연구", 박사, 수학교육학, pp.2010
- 박교식, "유사 탱그램과 그 수학교육적 시사점", 학교수학, 4(1), pp.7~109 (2002), 대한수학교육학회
- 박교식, "탱그램 다시 보기" (2004), 수학사랑
- 박교식, "스핑크스 퍼즐의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형의 탐색", 과학교육논총, 20(1), pp.113~122 (2007)
- 박혜정, "Girih 타일링을 이용한 초등수학영재 프로그램 개발 및 적용 연구", 영재교육연구, 22(3), pp.619~637 (2012), 한국영재학회
- 방신영, "스핑크스퍼즐로 모든 삼각형 해법 찾기 과제에서 나타나는 학생들의 수학적 사고 특성 분석", 한국초등수학교육학회지, 17(1), pp.165~184 (2013), 한국초등수학교육학회
- 송상헌, "수학과 교육과정에 비추어 본 탱그램과 유사탱그램의 재조명", 수학교육학연구, 18(3), pp.391~405 (2008), 대한수학교육학회
- 송상헌, "스토리텔링으로 체험하는 수학교구 1 : 스핑크스 퍼즐", 수학교육 학술지, 2013(2), pp.421~426 (2013)
- 안주형, "탱그램과 모자이크퍼즐의 활용에 관한 연구", 학교수학, 2(2), pp.283~296 (2002)
- 한송이, "스핑크스퍼즐을 활용한 초등 수학 영재 교수·학습 자료 개발 연구", 석사, pp.2015
- 황지남, "초등수학영재의 수학적 정당화를 위한 칠교판 활용방안 연구", 한국초등수학교육학회지, 19(4), pp.589~608 (2015), 한국초등수학교육학회
- 황지남, "보드게임 십삼지신과 이를 활용한 초등 수학 학습 프로그램의 개발 및 적용", 석사, pp.2016
- "和々草" (2007)[URL]
- "Brief notes on Zoltan Dienes’ six-stage theory of learning mathem" (2010)[URL]
- Ernest, P., "The philosophy of mathematics education" (1991), Falmer Press
- Harel, G., "Students’proof schemes : Result from exploratory studies", CBMS Issues in Mathematics Education, 7, pp.234~283 (1998)
- Van Hiele, P. M., "Structure and insight: A theory of mathematics education" (1986), Academic Press, Inc
- Van Hiele, P. M., "Developing geometric thinking through activities that begin with play", Teaching Children Mathematics, 5(6), pp.310~316 (1999)