수학적 정당화가 문제 해결과 의사소통에 미치는 영향
Effects of Mathematical Justification on Problem Solving and Communication
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초록
수학적 정당화란 일반적으로 적절한 근거에 기초하여 자신의 주장이 참임을 보이는 과정이라고 할 수 있다. 하지만 교실 실제에서의 수학적 정당화는 사회적 상호작용을 바탕으로 수학적 의사소통을 촉진하는 역할을 한다고 할 수 있다. 이에 본 연구는 수학적 정당화 활동이 학생들의 문제해결과 의사소통 과정에 미치는 영향을 조사하고자 하였다. 이를 위해 수학적 정당화 활동이 강조되는 문제해결 중심 수업을 실시하고 문제 이해 활동, 개별 탐구 활동, 소집단 토의 활동, 전체 논의 과정에서의 수학적 정당화 활동과 의사소통 과정을 분석하였다. 연구 결과 수학적 정당화 활동은 학생들이 다양한 문제해결 방법을 찾는데 도움을 주었고 의사소통 과정을 촉진하였으며, 다양한 표현 방법을 사용하도록 자극하였다. 또한 수학적 정당화 활동은 학생들의 이해를 평가하는 방법이 될 수 있으며, 교실에서의 사회적 관계 및 역동적인 교실 문화를 형성하는데 기여하였다.
Abstract
Mathematical justification is the process through which one’s claim is validated to be true based on proper and trustworthy data. But it serves as a catalyst to facilitate mathematical discussions and communicative interactions among students in mathematics classrooms. This study is designed to investigate the effects of mathematical justification on students’ problemsolving and communicative processes occurred in a mathematics classroom. In order to fulfill the purpose of this study, mathematical problemsolving classes were conducted. Mathematical justification processes and communicative interactions recorded in problem understanding activity, individual student inquiry, small and whole group discussions are analyzed. Based on the analysis outcomes, the students who participated in mathematical justification activities are more likely to find out various problemsolving strategies, to develop efficient communicative skills, and to use effective representations. In addition, mathematical justification can be used as an evaluation method to test a student’s mathematical understanding as well as a teaching method to help develop constructive social interactions and positive classroom atmosphere among students. The results of this study would contribute to strengthening a body of research studying the importance of teaching students mathematical justification in mathematics classrooms.
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