오일러 방진 게임 퍼즐 규칙 알고리즘
Puzzle Rule Algorithm of Euler Square Game
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초록
본 논문은 미해결 문제로 알려진 36 장교문제(n=6)와 관련된 오일러 방진 퍼즐 게임 문제에 대해 n=[3,∞]의 문제를 풀 수 있는 일정한 패턴 규칙을 찾고자 시도하였다. 이 문제의 해는 현재까지 [3,10]에 대해 n=6만 존재하지 않고 나머지 모든 숫자에 대한 해는 존재하는 것으로 알려져 있다. 또한, 기존 연구는 특정 숫자 n에 대해 컴퓨터 프로그램으로 랜덤한 배정 결과를 찾고자 하여 n=[11,∞]에 대해서는 해를 찾기가 쉽지 않아 미해결 과제로 남아있다. 기존 연구는 n=[3,10]으로 한정시킨 반면에, 본 논문은 n=[3,∞]영역에서 어떠한 n의 값에 대해서도 해를 찾을 수 있는 일반화된 패턴을 찾고자 시도하였다. 본 논문에서는 n=odd, 4k even, 4k+2 even의 세 부분으로 분할하여 n=odd와 4k even(n/2=even)에 대한 간단하면서도 일정한 패턴을 찾는데 성공하였다. 그러나 4k+2 even(n/2=odd)에 대해서는 패턴을 찾지 못하였다.
Abstract
This paper finds the regular pattern of n=[3,∞] for Euler square game related with n=6(6x6=36) thirty-six officer problem that is still unsolved problem. The solution of this problem is exists for n=[3,10] without n=6. Also, previous researchers finds the random assigned solution for specific number using computer programming. Therefore, the solution of n=[11,∞] Euler squares are unsolved problem because of anything but easy. This paper attempts to find generalized patterns for domains that have been extended to n=[3,∞], while existing studies have been limited to n=[3,10]. This paper classify the n=[3,∞] into n=odd, 4k even, 4k+2 even of three classes. Then we find the simple regular pattern solution for n=odd and 4k even(n/2=even). But we can’t find the regular pattern for 4k+2 even(n/2=odd).
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