구면삼각법에 관한 소고
On Spherical Trigonometry
0
조회
0
다운로드
0
인용
0
참고문헌
키워드
초록
구면삼각법은 구면 위의 삼각형과 관련한 기하학을 의미한다. 구면삼각법은 고대로부터 천문학을 연구하기 위한 중요한 수단이었다. 삼각법에서는 원의 호와 현의 관계에 의하여 삼각함수 등의 개념이 자연스럽게 등장한다. 본 논문에서는 구면삼각법의 유래를 간단히 살펴본다. 그리고 구면삼각법의 소개를 위하여 기초적이고 중요한 정리로, 구면 위에서의 메넬라우스 정리, 구면 사인법칙, 구면 코사인법칙 등을 간단한 증명과 함께 소개한다. 또한 구면삼각법의 교육적 가치와 활용 가능성에 대하여 논한다.
Abstract
Spherical trigonometry refers to the geometry related to spherical triangles. It has been an important tool for studying astronomy since ancient times. In trigonometry, concepts such as trigonometric functions naturally emerge from the relationship between arcs and chords of a circle. In this paper, we briefly examine the origin of spherical trigonometry. To introduce the basics of spherical trigonometry, we present fundamental and important theorems such as Menelaus's theorem, the law of sines and the law of cosines on a sphere, along with their proofs. Furthermore, we discuss the educational value and potential applications of spherical trigonometry.
참고문헌 (11)
- Glen VAN BRUMMELEN, "The Mathematics of the Heaven and the Earth: The Early History of Trogonometry" (2009), Princeton University Press
- Glen VAN BRUMMELEN, "Heavenly Mathematics: The Forgotten Art of Spherical Trigonometry" (2013), Princeton University Press
- William CHAUVENET, "A Treatise on Plane and Spherical Trigonometry" (1887), J. B. Lippincott Company
- J. D. H. DONNAY, "Spherical Trigonometry: After the Cesaro Method" (1945), Interscience Publishers, Inc
- Eli MAOR, "Trigonometry Delights" (1998), Princeton University Press
- Spherical Trigonometry Through the Ages, MMath Mathematics Report (Supervisor:Dr. Andrew Fletcher), "Lauren ROBERTS", School of Mathematics and Statistics, Newcastle University, ~ (2015)
- Issac TODHUNTER, "Spherical Trigonometry: For the Use of Colleges and Schools (with numerous examples)" (1886), MacMillan and Co
- G. J. TOOMER, "Ptolemy’s Almagest" (1984), Duckworth
- "Hipparchus" (2022)[URL]
- "Menelaus of Alexandria" (2022)[URL]
- "Radian" (2023)[URL]