수학적 모델링 과제로서 페르미 문제에 대한 초등 저학년의 해결 전략
Younger elementary students’ solution strategies for Fermi problems as mathematical modeling tasks
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초록
수학 역량으로서 수학적 모델링의 중요성은 수학교육계의공감대를 형성하지만 초등 저학년을 대상으로 한 수학적모델링 연구 및 실제는 상대적으로 미흡한 실정이다. 큰수의 어림을 겨냥하는 페르미 문제는 모델링 과제의 특성을 띠고 모델링 사이클과 유사한 과정을 거쳐 해결되며특정 지식을 필요로 하지 않는 등 여러측면에서 초등 저학년을 위한 수학적 모델링 도입에 적합하다고 평가된다. 이에 본 연구는 초등 3학년을 대상으로 페르미 문제를 제시하여 학생 스스로 생각한해결 전략을파악하고, 교사의지도 개입이나 모둠 활동이 해결 전략에 미치는 영향을분석하는 것을 목적으로 한다. 연구 결과, 초등학교 3학년학생들이 사용한 페르미 문제해결 전략은 밀도측정에 치중했으나 지도 후 전략이 다양해져 밀도측정 > 격자분포> 외부출처 > 모두세기 > 축소‧비례의 순으로 나타났고교사의 개입, 모둠 활동뿐만 아니라 과제 맥락의 영향도확인되었다. 이로부터 초등 저학년을 대상으로 한 수학적모델링 지도를 위해 페르미 문제를 활용하기 위한 교수학적 시사점을탐색하였다.
Abstract
The importance of mathematical modeling as a mathematical competence is widely recognized in mathematics education. However, research and practice focusing on mathematical modeling for early elementary grades remain relatively insufficient. Fermi problems, which aim at estimating of large quantities, exhibit characteristics of modeling tasks, involve processes similar to the modeling cycle, and do not require specific prior knowledge. For these reasons, they are considered well suited for introducing mathematical modeling to younger elementary students. This study, therefore, aims to identify the problem-solving strategies employed by third-grade elementary students when presented with Fermi problems, and to analyze the effects of teacher intervention and group activities on these strategies. The results revealed that the third graders initially relied mainly on the density measures strategy, but after instruction, their strategies diversified and appeared in the order of density measures > grid distribution > external sources > exhaustive counting > reduction/proportion. The influence of group work was also observed. Based on these findings, this study discusses the potential of utilizing Fermi problems for mathematical modeling instruction in early elementary grades and explores related didactical implications.