수학적 문제해결 과정에서 학생들의 기호 의미 이해와 표현에 대한 사례연구
A Case Study on Students’ Understanding and Representation about Meaning of Sign in the Process of Mathematical Problem Solving
0
조회
0
다운로드
0
인용
0
참고문헌
키워드
초록
본 연구에서는 기호를 중심으로 수학적 문제를 해결하는 학생들의 기호 의미 이해와 표현은 어떤 특성이 있는지 알아보기 위하여 경기도 소재 M중학교 1학년 학생 2명을 대상으로 사례연구를 실시하였다. 학생들의 문제해결 과정에서 기호 의미와 표현의 특성을 해석화와 기호화의 과정을 통해서 분석하였다. 연구 결과 학생들은 대상체를 선택하여 기호쓰기를 할 때 문제에 주어진 기호를 그대로 쓰지 않고 기호화하여 표현할 수 있었고, 대상체를 해석할 때 한 개 이상의 해석체와 표현체를 통해 다양한 해석화와 기호화에 의해 기호 의미와 표현을 연결시켜 나가는 것으로 나타났다. 학생들의 기호의 의미와 표현은 수학적 개념과 연결되고 논리적 추론에 의해 해석화 및 기호화를 할 때 성공적인 문제해결로 나타났고, 규약적 기호를 충분히 이해하지 못할 때 기호화에서 오류가 나타났다. 본 연구 결과를 바탕으로 학교 현장에서의 수학적 기호 지도에 대한 시사점을 도출하였다.
Abstract
This study was conducted to unveil if students that solve mathematical problems using signs shared specific traits by examining two first year students from Gyeongi Province M Middle School as participants of the case study. The study analyzed students’ understanding and representation of sign via interpretation, representamen, and symbolizing in the students’ problem-solving process. From the study, students were able to symbolize and express the signs when they chose an object and wrote signs, in which they utilized symbolization, intersect symbolic expressions and meanings by using variant interpretant and representamen when interpreting an object. The students’ understanding and representation about the meaning of signs interlinked with mathematical concept, and an error occurred in symbolizing when one did not fully understand the mathematical sign. Based on these findings, implications regarding teaching and learning method of math class were extracted.
참고문헌 (25)
- Bakker, A., "Design research in statistics education:On symbolizing and computer tools", Doctor, pp.2004
- Cho, S., "A research of the usage of mathematical terminologies and mathematical symbols in terms of language", The Journal of Curriculum and Instruction Studies, 2(1), pp.59~81 (2009)
- 최병철, "개념 형성 과정에 관여하는 표현의 기호학적 분석", 수학교육학연구, 27(4), pp.663~678 (2017), 대한수학교육학회
- Choi, E., "Effects of instruction applicated metacognitive strategy on mathematical reasoning and representation ability in elementary school students", The Journal of Curriculum and Instruction Studies, 10(1), pp.191~207 (2006)
- 정치봉, "수학교육의 기호학적 적용", 수학교육 논문집, 23(2), pp.461~481 (2009), 한국수학교육학회
- Cobb, P., "Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education", pp.171~196 (2002), Kluwer Academic Publishers
- Ernest, P., "Activity and sign: Grounding mathematics education", pp.23~34 (2005), Springer
- Gravemeijer, K., "Symbolizing and communication in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools, and instructional design", pp.225~273 (2000), Lawrence Erlbaum
- Gravemeijer, K., "Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education", pp.145~169 (2002), Kluwer Academic Publishers
- Haylock, D. W., "Understanding in mathematics : Making connections", Mathematics Teaching, 98, pp.54~56 (1982)
- Ishii, D. K., "First-time teacher-reseachers use writing in middle school mathematics instruction", The Mathematics Educator, 13(2), pp.38~46 (2003)
- 강정기, "표기 관점에서 무리수 개념 학습의 어려움과 대안", 한국학교수학회논문집, 19(1), pp.63~82 (2016), 한국학교수학회
- Kang, O., "Middle school mathematics 1" (2018), Donga
- 기정순, "등호 문맥에 따른 초등학생의 등호 개념 이해와 지도 방법 연구", 학교수학, 10(4), pp.539~557 (2008), 대한수학교육학회
- 김흥기, "중학교 수학에서 도입된 용어 및 기호에 관한 고찰", 학교수학, 10(2), pp.223~257 (2008), 대한수학교육학회
- Kim, K., "What is semiotics" (1994), Minumsa
- Kim, S., "Semiotic consideration on the appropriation of the mathematical knowledge", Doctor, pp.2004
- 이종희, "수학기호와 그 의미에 대한 고찰 및 도입 방법", 학교수학, 4(4), pp.539~554 (2002), 대한수학교육학회
- 김선희, "기호학 관점에서의 문자와 식 분석", 학교수학, 5(1), pp.4~76 (2003), 대한수학교육학회
- 김선희, "통계 자료의 정리와 표현에서 중학생들의 기호화와 해석화 과정 분석", 수학교육학연구, 13(4), pp.3~483 (2003), 대한수학교육학회
- 고정화, "학교수학의 언어적 측면에 대한 분석", 석사, 수학교육, pp.1999
- Merriam, S. B., "Qualitative research and case study applications in education" (1997), Kyowoo
- 백대현, "중학교 수학 교과서에 제시된 기호의 서술: 어떻게 읽고 이해할 것인가?", 수학교육학연구, 21(2), pp.165~180 (2011), 대한수학교육학회
- Peirce, C. S., "Collected papers of Charles Sanders Peirce (Vols. 1-6)" (1958), Harvard University Press
- Pimm, D., "Speaking mathematically: Communication in mathematics classrooms" (1987), Routledge & Kegan Paul