자기공명영상(f-MRI) 뇌 데이터에 대한 인과 추론에서 오컴 면도날(단순성 조건)의 역할
The Role of Occam’s Razor (The Simplicity Principle) in Causal Inference from f-MRI Data of Human Brains
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초록
이 글에서는 fMRI 데이터로 뇌 영역 간의 연결을 인과관계로 분석하여 뇌 기능을 탐구하는 방법에 대해 세 가지를 논의한다. 첫째, 뇌 영역 간의 연결을 인과관계로 분석하는 데에 인과 모형 이론이 어떻게 기여할 수 있는지를 본다. 둘째, 그 분석에서 직면할 문제가 무엇인지를 논의한다. 셋째, 그 문제가 잠재(은닉) 변수에 따른 인과 연결의 복잡성에서 나온 것이고, 그 복잡성의 해결에 인과 모형에서 오컴의 면도날, 다시 말해, 단순성 원리가 어떤 역할을 하는지를 논의한다. 이 글의 구조는 다음과 같다. 2장에서는 자기 공명 영상(fMRI) 데이터에 토대한 뇌의 복셀을 통계적 관점에서 어떻게 추론하는지를 소개하고, 어떤 한계가 있는지를 주목한다. 3장에서는 그 한계에 주목하며 인과 모형 이론이 대안이 될 수 있음을 본다. 인과 모형은 뇌의 복셀 간의 (인과) 효과적 연결 구조를 판명하는 알고리즘의 역할을 한다. 4장에서는 인과 모형의 핵심 조건인 마코프 조건과 충실성 조건에 대해 소개한다. 5장에서는 뇌 기능의 인과적 연결성에서 인과 구조의 해명이 어떻게 이루어지는지를 논의한다. 6장에서는 최적화 인과 구조를 판명하는 데에 단순성 원리인 오컴의 면도날이 어떤 역할을 하는지를 보여준다.
Abstract
In this paper, I show how causal model theory leads us to infer causal structure among brain regions from f-MRI data. I notice the difficulty with the causal analysis of f-MRI data that is due to the complexity of causal connections with latent (hidden) variables. I show that Ockham's (Occam’s) razor, or the simplicity principle in causal model meets the difficulty. The structure of the paper is as follows. In Chapter 2, I show what difficulty we are confronting while making statistical inferences from f-MRI data to connections among brain voxels. In Chapter 3, I notice that causal model theory leads us to identify the causal structure best fitted to the data of f-MRI. In Chapter 4, I introduce two core conditions for causal models, the Markov condition and the Faithfulness condition. In Chapter 5, I show how we are able to explicate the effective (causal) connectivity of brain functions in terms of the two conditions and DAG in causal model. In Chapter 6, I show how Ockham's Razor, the simplicity principle, leads us to identify the causal structure best fitted to f-MRI data.