제곱근 개념에 대한 학생들의 이해와 정당화 유형
Understanding about the Concepts of Square Root and Types of Justification
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초록
학생들은 직관적으로 이해할 수 있는 자연수, 정수, 유리수에 비해, 무리수의 학습에서 어려움을 겪는 경우가 있다. 현행 교육과정에서는 제곱근 개념을 먼저 도입하고, 이를 바탕으로 무리수를 소개하고 있다. 본 연구의 목적은 학생들이 제곱근 개념을 어떻게 이해하고 있는가를 살펴봄으로써, 그들이 기술하는 정당화의 유형을 제시하고자 하는 것이다. 이를 위하여, 수준별 이동 수업을 실시하는 <9-가> 단계의 상위 수준 학생들에게 제곱근 개념과 관련된 명제들에 대하여 참과 거짓을 밝히고, 그 근거를 제시하도록 요구하였다. 그 결과, 학생들은 여러 가지 근거를 다양하게 제시하였고, 이러한 근거들은 몇 가지의 정당화의 유형으로 분류되었다. 제곱근 개념에 대한 연구 결과는 제곱근 개념의 도입으로 시작하는 무리수 학습에 있어서 다양한 교수학적 변환을 함의하며, 따라서 관련 후속연구를 제안한다.
Abstract
This study intend to analyze on the understanding about the concepts of square root in 9th grade. We have developed three statements and have asked them to 243 students. We have collected reponses according to the types of evidence which students thought. And then we investigated the frequency and percentage of each type. As a result, justification have suggested to be divided into three or five types. Therefore, this classification of justification would imply various didactical transpositions in learning of irrational numbers.
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