장수리스크 측정방식에 관한 비교 연구
A Comparison Study on Methods of Assessing Longevity Risk
0
조회
0
다운로드
6
인용
0
참고문헌
키워드
초록
본 논문은 우리나라 사망률 데이터를 이용하여 Solvency II의 표준모형과 내부모형에 적용되는 충격방식(shock approach)과 VaR방식, 그리고 스트레스 방식(stressed trend approach)으로 장수리스크를 측정하고 결과를 비교해 보았다. 또한 각 방식에 대한 모형리스크를 감안하기 위하여 확률적 사망률 모형으로 Lee-Carter모형, Currie모형, CBD모형, CBD2모형 등 네 가지 모형을 적용하였다. 분석결과 충격방식은 사망률 모형에 따른 차이가 크게 나타나지 않으나, 연금계약자의 연령이 증가함에 따라 장수리스크가 지속적으로 증가하는 것으로 나타났다. VaR방식은 장수리스크를 충격방식과 유사한 수준 또는 보다 작은 수준으로 측정하는 것으로 나타나 내부모형으로써의 장점을 가지는 것으로 보인다. 그러나 사망률 모형에 따라 장수리스크 측정 결과에 차이가 많이 나타나는 모형리스크가 존재하는 것으로 판단된다. 스트레스 방식은 VaR방식과 유사한 결과를 얻었으나 신뢰수준 99.5%를 적용할 경우 장수리스크를 과대평가하는 것으로 나타났다. 분석결과 신뢰수준 95~99% 수준이 충격방식과 유사한 결과를 얻는 것으로 판단된다. 한편 이자율 민감도 분석 결과 이자율 하락 시 장수리스크도 확대되는 것으로 나타났다. 우리나라의 RBC제도에 장수리스크가 도입될 경우에는 앞에서 살펴본 충격방식, 방식, 스트레스 방식의 장단점이 고려되어야 할 것이다.
Abstract
This paper compared three methods of assessing the longevity risk of life insurers, which are the shock approach, VaR approach and stressed trend approach, using Korean mortality data. To consider model risk, we applied four stochastic mortality models (Lee-Carter model, Currie model, CBD model, CBD2 model) to each method. The longevity risk calculations using the shock approach did not vary considerably with mortality models; however, the figures increased consistently with age. The longevity risk calculations using the VaR approach were lower than or about the same as those using the shock approach; however, figures vary considerably across mortality models. The VaR approach would have a significant mortality risk. The results from the stress trend approach, in the 99.5 percentile, show a similar trend with those from the VaR approach; however, it overestimates longevity risk more than the VaR approach. A confidence level from 95 to 99 would be enough to equate the results from the stress trend approach to those from the shock approach. Meanwhile, lower interest rates increased longevity risk in life insurers. These pros and cons of the three methods should be considered when introducing longevity risk to Korean solvency regulation.
참고문헌 (24)
- 보험회사의 장수리스크 발생원인과 관리방안, "김대환", 보험연구원, ~ (2012)
- 김석영, "개인종신연금보험의 장수리스크 분석 및 해징방안", 보험학회지, (76), pp.32~60 (2007), 한국보험학회
- 김세중, "장수리스크 측정을 위한 확률적 사망률 모형 비교연구", 보험학회지, (93), pp.213~236 (2012), 한국보험학회
- Solvency II 표준·내부모형 도입기준에 관한 연구, "오창수", 한국계리학회, ~ (2012)
- Borger, M., "Deterministic Shock vs. Stochastic Value-at-risk: An Analysis of the Solvency II Standard Model Approach to Longevity Risk", Blatter DGVFM, 31, pp.225~259 (2010)
- Modeling Mortality Trend under Modern Solvency Regimes, "Borger, M.", ~ (2012)
- Brouhns, N, "A Poisson Log-Bilinear Regression Approach to the Construction of Projected Life Tables", Insurance: Mathematics and Economics, 31, pp.373~393 (2002)
- Brouhns, N, "Bootstrapping the Poisson Log-Bilinear Model for Mortality Forecasting", Scandinavian Actuarial Journal, 3, pp.212~224 (2005)
- Cairns, A., "A Two-Factor Model for Stochastic Mortality with Parameter Uncertainty: Theory and Calibration", Journal of Risk and Insurance, 73, pp.687~718 (2006)
- Cairns, A., "A Quantitative Comparison of Stochastic Mortality Models Using Data from England & Wales and the United States", North American Actuarial Journal, 13, pp.1~35 (2009)
- CEIOPS, "QIS4 Technical Specifications", ~ (2008)
- Draft CEIOPS’ Advice for Level 3 Implementing Measures on Solvency II: Standard formula SCR - Article 109 c Life underwriting risk, "CEIOPS", ~, pp.Consultation Paper No. 49 (2009)
- CEIOPS, "QIS5 Technical Specifications", ~ (2010)
- Currie, I., "Smoothing and Forecasting Mortality Rates with P-splines", pp.2006
- Eling, M., "The Solvency II Process: Overview and Critical Analysis", Risk Management and Insurance Review, 10, pp.69~85 (2007)
- Koissi, M., "Evaluating and Extending the Lee-Carter Model for Mortality Forecasting: Bootstrap Confidence Interval", Insurance:Mathematics and Economics, 38(1), pp.1~20 (2006)
- Lee, R., "Modeling and Forecasting US Mortality", Journal of the American Statistical Association, 87, pp.659~671 (1992)
- Plat, R., "One-year Value-at-Risk for Longevity and Mortality", Insurance:Mathematics and Economics, 49(3), pp.462~470 (2011)
- Renshaw, A., "On the forecasting of mortality reduction factors", Insurance: Mathematics and Economics, 32(3), pp.379~401 (2003)
- A Value-at-risk Framework for Longevity Trend Risk, A discussion paper, "Richards. S.", ~ (2012)
- "통계청 국가통계포털" (2013)[URL]
- "통계청 마이크로 데이터 시스템" (2013)[URL]
- "LifeMetrics - Software", 2013.2.1, ~ (2013)