무게중심을 이용한 사면체 내접구의 중심에 관련된 성질 탐구
A Study on Tetrahedron's Properties related with Center of Inscribed Sphere Using the Center of Mass
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초록
본 연구는 사면체의 내접구의 중심을 무게중심을 이용하여 탐구하는 연구로, 사면체의 각 꼭짓점에 일정한 무게를 놓으면 이들 질량점의 무게중심이 사면체의 내접구의 중심이 된다는 것을 제시하였고, 이를 바탕으로 사면체의 내접구의 중심에 관련된 계량적 성질인 등식, 부등식을 증명하였다. 본 연구의 결과는 중등학교 수준의 수학영재교육, R&E, 과제탐구의 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
Abstract
In this paper we study tetrahedron's properties related with center of inscribed sphere using the center of mass. We show that the center of mass of four mass ponits (), (), (), () coincide with center of tetrahedron's inscribed sphere, suggest equalities and inequalities related with center of inscribed sphere, and prove theses using the center of mass. Our results can be used in research and education programs, various types of gifted student education.
참고문헌 (11)
- 교육인적자원부, "수학과 교육과정" (2006), 대한교과서주식회사
- 에르든예프, "유추를 통한 수학탐구" (2005), 승산
- 한인기, "지렛대 원리를 이용한 삼각형의 각의 이등분선, 수선, 외심의 성질 탐구", 수학교육 논문집, 22(1), pp.27~39 (2008), 한국수학교육학회
- 한인기, "관성능률을 이용한 등식 및 부등식의 증명에 대한 연구", 수학교육 논문집, 22(1), pp.53~63 (2008), 한국수학교육학회
- 한인기, "문제해결의 이론과 실제" (2006), 승산
- Bevz G. P., "Geometriya Tetraedra" (1974), Radyanska Shkola
- Djkić, "The IMO Compendium" (2006), Springer
- Gotman E., "Stereometricheskie ZadachiⅰMetody ih Resheniya" (2006), MTsNMO
- Kolmogorov A. N., "O Professii Matematika" (1959), Matematika, Moskva:
- Kushnir I., "KoordinatnyⅰVektorny Metody Resheniya Zadach" (1996), Astarta
- Prasolov V., "Zadachi po Stereometrii" (1989), Nauka