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추론 과제의 인지적 난이도 수준에 따른 추론 과정 구성요소 분석 -고등학교 수준 수열 단원을 중심으로-

An Analysis of Components of Reasoning Process according to the Levels of Cognitive Demands of the Reasoning Tasks -Focused on the Highschool level Mathematical Sequence-

오영석
한국수학교육학회|2019.10|수학교육 논문집 (Communications of Mathematical Education)|제33권 제3호|pp. 395-423|DOI https://doi.org/10.7468/jksmee.2019.33.3.395

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추론 과제인지적 난이도 수준추론 과정 구성요소Reasoning tasksLevels of cognitive demandComponents of reasoning process

초록

본 연구의 목적은 향후 수학교과서의 추론 과제 개발에 대한 시사점을 제공하기 위하여, 고등학교 수준 수학교과서3종을 연구 대상으로 수열 단원에 제시된 추론 과제의 인지적 난이도 수준과 추론 과정 구성요소를 분석하는 것이다. 연구 결과, 3종의 수학교과서의 수열 단원에 제시된 추론 과제의 대부분이 인지적 난이도 수준이 낮은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 낮은 추론 과제는 하나의 추론 과정 구성요소만을 요구하는 것으로 나타났다. 반면에 추론 과제의 일부만이 인지적 난이도 수준이 높은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제는다양한 추론 과정 구성요소를 요구하는 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 인지적 난이도 수준이 낮은추론 과제보다는 학생들에게 다양한 추론 과정의 학습기회를 제공하고 추론의 본질을 심도있게 이해시킬 수 있는 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제 개발에 대한 필요성을 제시하였다.

Abstract

The purpose of the study is to analyze the levels of cognitive demands and components of the reasoning process presented in the mathematical sequence section of three high school mathematics textbooks in order to provide implications for the development of reasoning tasks in the future mathematics textbooks. The results of the study have revealed that most of the reasoning tasks presented in the mathematical sequence section of the three high school mathematics textbooks seemed to require low-level cognitive demands and that low-level cognitive demands reasoning tasks required only a component of one reasoning process. On the other hand, only a portion of the reasoning tasks appeared to require high-level of cognitive demands, and high-level cognitive demands reasoning tasks required various components of reasoning process. Considering the results of the study, it seems to suggest that we need more high-level cognitive demands reasoning tasks to develop high-level cognitive reasoning that would provide students with learning opportunities for various processes of reasoning, and that would provide a deeper understanding of the nature of reasoning.

참고문헌 (44)

  1. 교육부, "수학과 교육과정(교육부 고시 제 2015-74호 별책 8)", The Ministry of Education, ~ (2015)
  2. 김선희, "수학적 모델링 과정에 포함된 추론의 유형 및 역할 분석", 학교수학, 6(3), pp.283~299 (2004), 대한수학교육학회
  3. 김선희, "수학적 추론으로서의 가추법", 수학교육학연구, 12(2), pp.8~290 (2002), 대한수학교육학회
  4. 김영천, "학교 교육현상 탐구를 위한 질적연구의 방법과 과정", 교육학연구, 35(5), pp.135~170 (1997)
  5. 김원경, "고등학교 수학 Ⅰ" (2019), ㈜비상교육
  6. 도종훈, "개방형 문제를 어떻게 만들 것인가?: 두 개의 개방형 문제 제작 사례를 중심으로", 한국학교수학회논문집, 10(2), pp.221~235 (2007), 한국학교수학회
  7. 류희찬, "고등학교 수학 Ⅰ" (2019), ㈜천재교육
  8. 박교식, "고등학교 수학 Ⅰ" (2019), 동아출판㈜
  9. 백도현, "수학적 모델링에서 가추적 사고의 역할과 의의", 수학교육학연구, 28(2), pp.221~240 (2018), 대한수학교육학회[DOI]
  10. 손행미, "질적내용분석의 이해와 적용", 대한질적연구학회지, 2, pp.56~63 (2017), 대한질적연구학회[DOI]
  11. 우정호, "학교 수학의 교육적 기초" (2007), 서울대학교출판문화원
  12. 우정호, "수학 학습-지도 원리와 방법" (2010), 서울대학교출판문화원
  13. 이미연, "수학적 과제가 수학적 의사소통에 미치는 영향", 수학교육학연구, 17(4), pp.395~418 (2007), 대한수학교육학회
  14. 이윤희, "찰스 샌더스 퍼스" (2017), 뮤니케이션북스
  15. 이종희, "수학적 추론" (2017), ㈜교우
  16. 정혜윤, "우리나라와 미국 수학 교과서의 과제 비교: 평행사변형 조건을 중심으로", 학교수학, 18(4), pp.749~771 (2016), 대한수학교육학회
  17. 조수진, "증명의 본질과 증명지도에 관한 연구 : 중학교 기하증명을 중심으로", 석사, 수학교육, pp.2006
  18. 최성호, "질적 내용 분석의 개념과 절차", 질적탐구, 2(1), pp.127~155 (2016), 한국질적탐구학회
  19. 황선욱, "고등학교 수학 Ⅰ" (2019), ㈜미래엔
  20. 황운학, "Elliptical trainer의 실험 분석을 통한 공학교육에 적용되는 귀납법적 추론 분석", 한국실천공학교육학회논문지, 5(1), pp.1~13 (2013)
  21. Blum, W., "Mathematical modeling and modeling mathematics", pp.65~76 (2016), National Council of Teachers of Mathematics
  22. Cirillo, M., "Mathematical modeling and modeling mathematics", pp.3~16 (2016), National Council of Teachers of Mathematics
  23. Confrey, J., "Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit", Educational Studies in Mathematics, 26(2, pp.3) (1994), 135~164
  24. de Waal, C., "Peirce: A guide for the perplexed" (2013), Bloomsbury
  25. English, L. D., "Reasoning by analogy in constructing mathematical ideas", ERIC Document Reproduction Service No. ED370 766, ~ (1993)
  26. English, L. D., "Mathematical Reasoning Analogies, Metaphors, and Images", pp.3~18 (1997), Routledge
  27. English, L. D., "Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12", pp.22~36 (1999), NCTM
  28. Gentner, D., "Structure mapping : A theoretical framework for analogy", Cognitive Science, 7, pp.155~170 (1983)
  29. Gentner, D., "Similarity and analogical reasoning", pp.199~241 (1989), Cambridge University Press
  30. Hsieh, H. F., "Three approaches to qualitative content analysis", Qualitative Health Research, 15(9), pp.1277~1288 (2005)
  31. Lannin, J., "Developing essential understanding of mathematical reasoning for teaching mathematics in prekindergarten-grade 8" (2011), NCTM
  32. Liszka, J. J., "A general introduction to the semeiotic of Charles Sanders Peirce" (1996), Indiana University Press
  33. NCTM., "Principles and standards for school mathematics", NCTM, ~ (2000)
  34. NCTM, "Focus in high school mathematics: Reasoning and sense making" (2009), NCTM
  35. Pehkonen, E., "Use of open-ended problems in mathematics classroom", pp.7~11 (1997), Helsinki University
  36. Peirce, C. S., "The fixation of belief", Popular Science Monthly, 12, pp.1~15 (1877)
  37. Peirce, C. S., "How to make our ideas clear", Popular Science Monthly, 12, pp.286~302 (1878)
  38. Peirce, C. S., "Collected papers of Charles Sanders Peirce, Vols. 1-8" (1958), Harvard University Press
  39. Poincaré, H., "Science and Hypothesis" (1952), Dover Publications
  40. Pólya, G., "Mathematics and plausible reasoning: Induction and analogy in mathematics (Vol. 1)" (1954), Princeton University Press
  41. J. M. Baldwin, "Dictionary of Philosophy and Psychology (Vol. 2)" (1902), Macmillan
  42. Smith, M. S., "Professional Development Guidebook for Perspectives on the Teaching of Mathematics (Companion to 2004 yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics)", pp.45~72 (2004), NCTM
  43. Stein, M. K., "Mathematical tasks as a framework for reflection: From research to practice", Mathematics Teaching in the Middle School, 3(4), pp.268~275 (1998)
  44. Stein, M. K., "Implementing standards-based mathematical instruction: A casebook for professional development" (2000), Teachers College Press

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