본문 바로가기
KERD
논문KCI 등재

초등학교 6학년 학생들이 수학적 문제해결에서 경험하는 생산적 어려움 분석

Analysis of the productive struggles experienced by sixth-grade students in mathematical problem-solving

장혜원|길예빈
한국수학교육학회|2024.09|수학교육 논문집 (Communications of Mathematical Education)|제38권 제3호|pp. 309-330|DOI https://doi.org/10.7468/jksmee.2024.38.3.309

0

조회

0

다운로드

0

인용

0

참고문헌

키워드

mathematical problem solving생산적 어려움수학적 문제해결문제이해 단계해결계획 수립 및 실행 단계단계별 유형지원 요인productive strugglesthe problem-understanding stepthe plan devising and carrying-out stepsupporting productive struggles

초록

본 연구는 초등학교 6학년 학생들이 수학 문제를 해결하며 겪은 어려움을 생산적으로 극복한 사례, 즉 수학적 문제해결 시 초등학교 6학년 학생들이 경험한 생산적 어려움을 분석하였다. 다전략, 개방형 문제를 해결하는 과정을 분석하여 생산적 어려움을 문제해결 단계별로 유형화하였다. 또한 어려움을 생산적으로 극복할 수 있도록 지원하는 요인을 개인, 동료 학생, 교사로 구분하여 특징을 알아보았다. 생산적 어려움 유형은 문제 이해 단계에서 4가지, 해결계획수립 및 실행 단계에서 6가지로 구분할 수 있었다. 문제 이해 단계에서는 어려움을 극복하며 문제의 요소와 조건을이해한 유형이 가장 많았으며, 해결계획 수립 및 실행 단계에서는 끈기 있게 문제해결을 시도한 유형이 가장 많았다. 생산적 어려움의 지원 요인은 개인, 동료 학생, 교사 순으로 나타났다. 그중 문제 이해 단계에서는 교사, 해결계획 수립 및 실행 단계에서는 개인과 동료 학생 요인이 생산적 어려움 지원에 많은 영향을 주었다. 연구 결과를 바탕으로문제해결 과정에서 생산적 어려움의 특징 및 지원 방안과 관련된 교수학적 시사점을 도출하였다.

Abstract

This study analyzed the productive struggles experienced by the sixth-grade elementary school students when productively overcoming the struggles they encountered during mathematical problem-solving. By analyzing their processes of solving multi-strategic and open-ended problems, productive struggles were categorized according to two steps of problem-solving. Additionally, we examined the factors that support students in overcoming these struggles, distinguishing between individual, peer, and teacher influences. The study identifies four types of productive struggles during the problem-understanding step and six during the plan devising and carrying-out step. In the problem-understanding step, the most prevalent type involved overcoming difficulties to grasp the elements and conditions of the problem, while in the plan devising and carrying-out step, persistence in problem-solving was the most common. The factors supporting productive struggles were ranked in order of influence: individual, peer, and teacher support. Teacher support played a significant role during the problem-understanding step, whereas individual and peer supports were more influential during the plan devising and carrying-out step. Based on these findings, the study offers some didactical implications for understanding the characteristics of productive struggles and strategies for effectively supporting students through the problem-solving process.

참고문헌 (36)

  1. 고창수, "수학적 모델링 활동이 초등학교 5학년 학생들의 수학적 문제해결력 및 수학적 성향에 미치는 영향", 석사, pp.2015
  2. 교육부, "수학과 교육과정", 교육부, ~ (2022)
  3. 길예빈, "초등학교 6학년 학생이 수학적 문제해결에서 경험하는 생산적 어려움 분석", 석사, pp.2024
  4. 김상미, "소수 나눗셈 수업의 계획, 실행, 비평 과정에서 초등교사의 성찰과 실천에 관한 사례 연구", 초등수학교육, 21(3), pp.309~327 (2018)[DOI]
  5. 김서령, "다전략 수학 문제해결 학습이 초등학생의 수학적 창의성 및 수학적 태도에 미치는 영향", 석사, pp.2020
  6. 김선희, "언어 네트워크 분석법을 이용한 최근 수학교육 연구 동향 탐색: 2017년 수학교육 학술대회 발표 논문을 중심으로", 학교수학, 20(4), pp.591~608 (2018)[DOI]
  7. 김소민, "수학적 문제해결에서 Productive Struggle(생산적인 애씀)에 관한 연구", 한국학교수학회논문집, 22(3), pp.329~350 (2019)[DOI]
  8. 김응환, "얼굴그림(Face Plot)을 활용한 수학영재교육의 사례연구", 한국학교수학회논문집, 20(4), pp.369~385 (2017)[DOI]
  9. 김은혜, "개방형 수학 문제 해결 과정에서 나타나는 수학 영재교육 대상학생과 일반 학생의 반응 및 행동 특성 분석", 석사, 초등영재교육, pp.2010
  10. 신항균, "수학 6-1" (2023), 비상교육
  11. 손태권, "토픽 모델링을 활용한 초등수학교육 연구 동향 분석", 한국초등수학교육학회지, 25(1), pp.61~80 (2021)
  12. 우선미, "초등수학 문제해결과정에서 사용하는 표현유형 선호도 비교분석", 석사, pp.2016
  13. 장혜원, "종횡비교분석을 통한 초등학교 수학의 문제해결에 대한 검토", 수학교육학연구, 19(2), pp.207~231 (2009)
  14. 정은실, "초등학교 수학과 문제해결 교육 재고", 한국초등수학교육학회지, 19(2), pp.123~141 (2015)
  15. Aljarrah, A., "Productive struggle leading to collective mathematical creativity", Proceedings of the forty-third Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, pp.1172~1181 (2021)
  16. Baker, K., "Productive struggle in action", Mathematics Teacher : Learning and Teaching PK-12, 113(5), pp.361~367 (2020)[DOI]
  17. Botelho, A. F., "Refusing to try: Characterizing early stopout on student assignments", Proceedings of the 9th International Learning Analytics & Knowledge (LAK19), pp.391~400 (2019), Association for Computing Machinery, Inc
  18. Căprioară, D., "Problem solving-purpose and means of learning mathematics in school", The Proceedings of 6th World Conference on educational Sciences, 191, pp.1859~1864 (2015)
  19. Cirillo, M., "A fresh look at formative assessment", pp.21~40 (2018), NCTM
  20. "Common core state standards for mathematics" (2010)[URL]
  21. DiNapoli, J., "Supporting secondary students' perseverance for solving challenging mathematics tasks", Doctor, pp.2018
  22. Granberg, C., "Discovering and addressing errors during mathematics problem-solving : A productive struggle?", Journal of Mathematical Behavior, 42, pp.33~48 (2016)[DOI]
  23. Jonsson, B., "Learning mathematics through algorithmic and creative reasoning", The Journal of Mathematical Behavior, 36, pp.20~32 (2014)[DOI]
  24. Kapur, M., "Productive failure in learning math", Cognitive Science, 38(5), pp.1008~1022 (2014)[DOI]
  25. National Council of Teachers of Mathematics, "An agenda for action: Recommendations for school mathematics of the 1980s" (1980), National Council of Teachers of Mathematics
  26. National Council of Teachers of Mathematics, "Principles and standards for school mathematics" (2000), National Council of Teachers of Mathematics
  27. National Council of Teachers of Mathematics, "Principles to actions: Ensuring mathematical success for all" (2014), National Council of Teachers of Mathematics
  28. O'Dell, J. R., "The interplay of frustration and joy: Elementary students' productive struggle when engaged in unsolved problems", Proceedings of the 40th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, pp.938~945 (2018), University of South Carolina & Clemson University
  29. O'Dell, J., "Elementary students and their self-identified emotions as they engaged in mathematical problem solving", Proceedings of the 42nd Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, pp.1360~1368 (2020)
  30. Smith, M. S., "Reflections on practice : Selecting and creating mathematical tasks : From research to practice", Mathematics Teaching in the Middle School, 3(5), pp.344~350 (1998)
  31. Valerio, J., "Tracing take-up across practice-based professional development and collaborative lesson design", Proceedings of the forty-third Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, pp.633~641 (2021)
  32. Van Garderen, D., "Teaching students with LD to use diagrams to solve mathematical word problems", Journal of Learning Disabilities, 40(6), pp.540~553 (2007)
  33. VanLehn, K., "Can an orchestration system increase collaborative, productive struggle in teaching-by-eliciting classrooms?", Interactive Learning Environments, 29(6), pp.987~1005 (2021)[DOI]
  34. Warshauer, H. K., "The role of productive struggle in teaching and learning middle school mathematics", Doctor, pp.2011
  35. Young, J. R., "How productive is the productive struggle? Lessons learned from a scoping review", International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 12(2), pp.470~495 (2024)[DOI]
  36. Zeybek, Z., "Productive struggle in a geometry class", International Journal of Research in Education and Science, 2(2), pp.396~415 (2016)

관련 논문AI추천

문제해결에서 생산적 실패의 경험이 초등학생의 수학적 문제해결력 및 수학적 성향에 미치는 영향박만구, 박유나한국수학교육학회 · 초등수학교육2015 · 제18권 제2호수학 문제해결 과정에서 나타나는 초등학생들의 수학적 사고 분석박만구, 조두경한국수학교육학회 · 수학교육2008 · 제47권 제2호수학적 창의성 관점에서 초등학생의 문제해법공간 분석: 비례배분 문제해결과정을 중심으로고준석한국수학교육학회 · 초등수학교육2024 · 제27권 제4호초등수학영재의 협력적 문제해결 사례 연구이동환한국과학영재교육학회 · 과학영재교육2022 · 제14권 제3호효과적인 수학적 논의를 위한 5가지 관행의 적용 과정에서 초등학교 교사들이 직면하는 어려움곽기우, 김소현, 방정숙, 안효주, 정지수한국수학교육학회 · 수학교육2023 · 제62권 제1호문장제의 보조문항이 초등학생의 문제해결과 수학적 사고에 미치는 영향임영빈한국수학교육학회 · 초등수학교육2020 · 제23권 제2호

이 간행물의 다른 논문 (8건)

MSC 분류 항목의 변화를 통한 수학교육 연구 주제에 대한 성찰서보억pp. 287-307「수학교과교육론」강좌 수강이 예비교사의 수학적 신념에 미치는 영향한혜숙, 최희선pp. 331-351사회비판적 모델링 수업이 초등학생들의 수학에 대한 인식 및 토론 양상에 미치는 영향심재훈, 박만구pp. 353-378내용 및 인지 영역을 함께 고려한 평가 데이터 분석을 위한 Q행렬 기반 다차원 문항반응모형의 활용 방안 연구: TIMSS 2019 수학 평가 분석유연주, 황수빈, 이슬기, 김래영pp. 379-400수학적 모델링 관점에서의 고등학교 수학교과서 정보처리 역량 과제 분석오세준pp. 401-423
원문 보기