재난 구호금이 주어지는 경우 자연재해 보험의 최적 형태에 관한 연구
A Study on the Optimal Form of Natural Disaster Insurance with Disaster Relief Funds by Government
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초록
본 연구는 손실 규모가 큰 재난의 경우, 정부의 재난구호금이 지급될 수 있으며 동시에 보험자의 파산 등으로 인해 보험금이 미지급될 수 있다는 특성을 고려하여 최적보험의 형태를 살펴보고 있다. 그 결과 첫째, 재난구호금이 없는 상태에서 보험금 미지급 위험을 고려할 경우 최적보험의 형태는 정액공제이다. 둘째, 보험금 미지급 위험이 손실의 크기의 증가에 따라 함께 증가할 경우, 최적보험의 형태는 소액손실에 대해서는 공제를 적용하고, 이후 공동보험을 적용하는 것이 최적이다. 셋째, 본 연구는 재난구호금이 존재할 경우 민간보험수요를 구축시키지 않기 위해 필요한 재난구호금의 조건을 이론적으로 제시하고 있다. 이러한 조건 하에서는 재난구호금이 증가하더라도 공제금액이 증가하지 않을 수 있다. 마지막으로 본 연구는 손실이 베르누이 분포를 따르는 경우에 대해 본 연구의 결과를 확인한다.
Abstract
This study examines the optimal form of insurance by considering the possibility of government disaster relief funds in the event of large-scale disasters and the risk of unpaid insurance claims due to the insurer's bankruptcy. The findings are as follows: First, in the absence of disaster relief funds and when the nonperformance risk is considered, the optimal insurance form is a straight deductible. Second, when the nonperformance risk increases with the size of the loss, the optimal insurance form is to apply a deductible for small losses and coinsurance above the deductible for larger losses. Third, this study theoretically presents the conditions for disaster relief funds that are necessary to avoid crowding out private insurance demand when such funds are available. Under these conditions, the deductible amount may not increase even if disaster relief funds increase. Lastly, we confirm our findings in a special case where losses follow a Bernoulli distribution