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다요인 변동성과 주식수익률: 칼만 필터의 이용

The Relationship between the Multifactor Volatility and the Excess Returns: Using the Kalman Filter

정미화|이현석
한국금융공학회 (Korean Association of Financial Engineering)|2020.12|金融工學硏究 (Korean Journal of Financial Engineering)|제19권 제4호|pp. 1-32|DOI 10.35527/kfedoi.2020.19.4.001

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Kalman filter칼만 필터상태공간모형동적 요인변동성 위험 프리미엄2단계 회귀과정dynamic factorvariance risk premiumstate space modeltwo-pass regression
주제분류경영학

초록

많은 연구자가 Fama-French(FF) 3요인의 변동성과 초과수익률 사이의 관계를 분석했지만, 실증 결과는 분석 방법에 따라 다르게 나타나고 있다. 결과의 차이가 발생하는 이유 중의 하나는 FF 3요인의 측정과 관련된 문제이다. 기존 연구는 각 요인을 주로 관측 수익률로 사용하고 있으며, 이로 인해 요인의 시계열 특성을 분석에서 정확히 반영하지 못하고 있다. 본 연구는 상태공간모형에 FF 3요인을 적용한 후 칼만 필터를 사용하여 동적 요인을 추출하고 있다. 동적 요인을 사용한 분석은 재무 시계열의 시간에 따른 관계 변화를 잘 나타내기 때문에 추정의 불확실성을 줄여주고 포트폴리오 성과에 대한 예측도 개선할 수 있다. 따라서 동적 모형을 사용하는 본 연구는 주식수익률에 대한 특성 파악 및 변동성 위험 프리미엄과 관련한 다양한 분석에서 더 정확한 결과를 제공할 수 있다. 분석 결과 상태방정식의 오차 분산은 GARCH(1,1) 과정을 갖고 있으며, 소기업이 대기업보다 규모 요인에 더 민감함을 발견하였다. 또한, 한국의 주식시장에서는 하락장에서 더 높은 위험 프리미엄을 요구하는 것으로 나타났다. 81개 동일가중 및 가치가중 포트폴리오에 대해 2단계 회귀분석을 적용한 결과 오차 분산 변동성을 포함하는 경우 모형의 설명력을 높일 수 있었다. 사후적 규모 및 사후적 가치 요인은 각각 유의한 양과 음의 위험 프리미엄을 갖는 것으로 나타났으며, 가치의 분산 요인은 음의 위험 프리미엄을 갖고 있음을 발견하였다. 또한, 가치의 분산 요인 위험 프리미엄이 가치 요인의 위험 프리미엄과 비교해 매우 큰 음의 값을 갖고 있으며, 각 요인의 위험 프리미엄은 수익률 평균 추정 방법에 따라서 달라질 수 있음을 확인할 수 있었다.

Abstract

Many researchers have analyzed the relationship between the volatility and the excess return using the Fama-French (FF) three factors, but the empirical results are shown differently depending on the method of analysis. One of the reasons for the difference in results arises from the measurement of FF 3 factors. Previous studies used each factor mainly as an observational rate of return, and for this reason, the time series characteristics of the factors are not accurately reflected in the analysis. In this study, the dynamic factor is extracted using the Kalman filter after applying FF 3 factors to the state-space model. Analysis using dynamic factors can reduce the uncertainty of estimates and improve forecasting of portfolio performance because it shows the relationship of financial time series over time well. Therefore, this study using a dynamic factor model can provide more accurate results in various analyses related to characterization of stock returns and the volatility risk premium. As a result of the analysis, it was found that the variance errors in the state equation has a GARCH(1,1) process, and that small firms are more sensitive to size factors than large firms. In addition, the Korean stock market was found to require a higher risk premium in a bearish market. As a result of applying a two-pass regression analysis for 81 equal-weighted and value-weighted portfolios, the explanatory power of the model was improved when the volatility of error variance was included. It was found that the ex-post size and value factor had significant positive and negative risk premiums, respectively, and the variance factor of the value had a negative risk premium. On the other hand, it was confirmed that the risk premium of the value variance factor has a very large negative value compared to the risk premium of the value factor, and the risk premium of each factor can vary according to the method of estimating the average return.

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