해법 공간 분석에 기반한 개방형 수업 실행 연구
Implementation of Open-ended Approach Based on Analysis of Solution Spaces
0
조회
0
다운로드
0
인용
0
참고문헌
키워드
초록
본 연구는 개방형 과제를 활용한 수학 수업을 실행하여 교사의 실천적 지식을 도출하고 개방형 수업의 개선 방안과 후속 연구의 탐색을 목적으로 한다. 개방형 수업의 개선을 위한 방안으로, 학생 해법 공간 분석과 효과적인 논의를 위한 수학 수업 관행에 기반하여 수업을 계획하고 실행하였다. 연구 방법은 교사 4명의 공동 수업 실행 연구이며 연구자 중 4명의 교사가 역과제의 해법 공간을 분석하고 그 분석에 기반하여 수학 수업 5관행에 따라 수업을 계획하였다. 연구자 중 교사 2명이 각각 담임을 맡은 학급의 학생(각반 25명씩)들을 대상으로 수업을 실행하였다. 수업 실행 후 수업의 계획 및 실행 결과와 학생들의 반응을 중심으로 수업자 교사와 관찰자 교사가 수업을 논의하고 성찰하였다. 수업 실행과 성찰을 통하여 해법 공간 분석이 개방형 수업을 실행하는데 주는 이점, 개방형 수업에서 교사가 겪게 되는 어려움과 도전, 개방형 교수법 개선 방안을 연구 결과로 분석하였다. 연구 결과 교사들은 개방형 과제에 대한 해법 공간 분석이 개방형 수업 실행 시 학생의 현재 좌표를 판단하고 해법 공간의 발달을 돕는 교수학적 의사결정을 하는 데 긍정적인 역할을 함을 알게 되었다. 또한, 개방형 수업에서 정답만큼 오답에 대한 분석이 필요하며, 수업에 활용한 개방형 과제의 결과 공간, 방법 공간, 표현 공간의 특성을 개방형 수업 실행에 반영하는 것은 도전적이지만 매우 중요함을 인식하게 되었다. 후속 연구로 역 과제 이외의 다른 유형의 개방형 과제의 해법 공간 분석과 수업 실행 연구, 수학적 논의를 효과적으로 이끌고 학생의 해법 공간을 확장하는 발문에 관한 연구, 오답을 해법 공간 분석에 어떻게 다룰 것인지에 관한 연구가 제안되었다.
Abstract
This study intends to explore the means for improving math classes using open tasks by reflecting on the experiences of teachers in planning and implementing open classes. Toward this end, the study reviewed the open-ended approach in Becker and Shimada(2004), the analysis framework of solution spaces in Kim, Nam-gyun et al.(2022), and five practices of planning and implementing math classes in Smith and Stein(2013). Against this background, four teachers planned and reflected on open classes based on analysis of the solution spaces out of which two teachers in charge of fifth and sixth graders each conducted instruction for 25 students per class. Afterward, analysis of the solution spaces to an open task served as the basis for the meaningful mathematical discussions of the teachers in the open class. The study examined the difficulties and challenges faced by the teachers in this process. In addition, the study presented suggestion on improving open classes while reflecting on this result. As such, the implementation process of this study is expected to be used by teachers who want to plan and implement open classes.
참고문헌 (16)
- 김남균, "교사학습공동체 참여 교사의 개방형 수학 수업설계와 실행 사례 연구", 초등교육연구논총, 35(1), pp.85~103 (2019)
- 초등수학 개방형 과제의 해법 공간 분석 연구–약수와 배수 단원을 중심으로-, "김남균", 청주교육대학교, ~ (2020)
- 김남균, "초등 수학 개방형 과제의 해법 공간 분석 연구", 초등수학교육, 25(1), pp.81~100 (2022), 한국수학교육학회[DOI]
- 김은혜, "수학 영재교육 대상 학생과 일반 학생의 개방형 문제해결 전략 및 행동 특성 분석", 한국초등수학교육학회지, 15(1), pp.19~38 (2011), 한국초등수학교육학회
- 박화영, "개방형 과제를 활용한 수학 영재아 수업 사례 분석", 수학교육논문집, 20(1), pp.117~145 (2006)
- 전평국, "초등학교 수학교육에서 개방형 학습법이 수학적 창의력에 미치는 효과", 수학교육논문집, 13(1), pp.231~243 (2002)
- Becker, J. P., "개방형 교수법: 수학 지도를 위한 새로운 제안" (2004), 경문사
- Bingolbali, E., "Multiple solutions to problems in mathematics teaching: Do teachers really value them?", Australian Journal of Teacher Education, 36(1), pp.18~31 (2011)
- Leikin, R., "Habits of mind associated with advanced mathematical thinking and solution spaces of mathematical tasks", Proceedings of the fifth conference of the European Society for Research in Mathematics Education-CERME-5, pp.2330~2339 (2007)
- Leikin, R., "Creativity in mathematics and the education of gifted students", pp.129~145 (2009), Sense Publishers
- Leikin, R., "Multiple proof tasks: Teacher practice and teacher education", Proceedings of ICMI Study-19: Proofs and proving (2009)
- Leikin, R., "Mathematical creativity in generally gifted and mathematically excelling adolecents: What makes the difference?", ZDM : The International Journal on Mathematics Education, 45(2), pp.183~197 (2013)
- Smith, M. S., "The five practices in practice : Successfully orchestrating mathematics discussions in your elementary classroom" (2019), Corwin
- Smith, M. S., "효과적인 수학적 논의를 위해 교사가 알아야 할 5가지 관행" (2013), 경문사
- Stein, M. K., "수학 과제가 수학 수업을만났을 때" (2017), 경문사
- Tsamir, P., "Multiple solution methods and multiple outcomes-is it a task for kindergarten children?", Edu Stud Math, 73, pp.217~231 (2010)