방원도의 투영
Squaring the Circle in Perspective
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초록
풍경을 화면에 담으면 평행선들은 소실점을 이루며 한 곳으로 모인다. 이때 정사각형과 거기에 내접하는 원은 화면에는 일반적으로 볼록사각형에 내접하는 타원으로 나타난다. 이 글에서는 방원도의투영이 어떤 모습인지 설명한다.
Abstract
When the circle inscribed in a square is projected to a picture plane, one sees, ingeneral, an ellipse in a convex quadrilateral. This ellipse is poorly described in theworks of Alberti and Dürer. There are one parameter family of ellipses inscribedin a convex quadrilateral. Among them only one ellipse is the perspective image ofthe circle inscribed in the square. We call this ellipse “the projected ellipse.” Onecan easily find the four tangential points of the projected ellipse and the quadrilateral. Then we show how to find the center of the projected ellipse. Finally, wedescribe a pair of conjugate vectors for the projected ellipse, which finishes the constructionof the desired ellipse. Using this algorithm, one can draw the perspectiveimage of the squared-circle tiling.
참고문헌 (8)
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