국제 통화옵션의 변동성예측에 관한 연구
Forecasting Volatility in the Global Currency Market
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초록
미래 변동성 추정은 파생상품 가격에 중요한 영향을 미친다고 알려져 있다. 이에 주식이나 채권 등의 금융상품을 대상으로 한 변동성은 다양한 연구가 진행된 상황이지만, 환율 변동성을 대상으로 한 연구는 상대적으로 미진한 상황이다. 따라서 본 연구는 달러 인덱스에 포함된 6개 선진통화와 신흥통화인 한국 원화를 이용하여 통화옵션의 변동성을 분석하고 선진 및 신흥시장 통화에 구조적인 차이가 존재하는지를 분석하였다. 분석결과 첫째, 국제 통화옵션의 실현변동성은 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는 비대칭적인 분포를 보인다. 특히, 선진통화 대비 신흥통화인 원화는 왜도와 첨도가 가장 높게 나타나 위험이 가장 큰 통화라는 볼 수 있다. 또한 아시아 시장에서 선진통화인 엔화와 신흥통화인 원화의 자기상관은 원화가 상대적으로 천천히 축소되어 장기 기억이 존재한다는 결과가 나타났다. 이는 환율시장에 충격이 전달되는 경우에 신흥통화는 충격의 흡수시간이 보다 오래 걸린다고 추론해 볼 수 있다. 둘째, 실현변동성에 대한 내재변동성은 통계적으로 유의한 양(+)의 값을 보여 실현변동성의 예측에 있어 내재변동성이 일정부분 관련성이 존재한다는 결과가 나타났다. 반면, Wald 검정을 통한 분석 결과, 어떤 통화도 내재변동성이 실현변동성의 불편추정치가 아니라는 결과를 보였다. 셋째, 실현변동성의 경우 선진시장 통화와 신흥시장 통화 모두에서 ARMA(2, 1)이 최적 모형이라는 결과가 나타나지만, 내재변동성과 역사적변동성의 시계열 모형은 통화별로 상이한 결과를 보였다. 한편, 원화에 대한 실현변동성의 자기상관계수는 엔화보다 더 천천히 축소되어 장기기억(long memory)이 존재하는 것으로 나타났다.
Abstract
Forecasting future volatility is an important factor to project derivatives prices going forward(Poon and Granger, 2003). Even though the rigorous papers of volatility estimations have been explored in equity market both locally and globally, the currency market, however, has few papers in this area. Andersen et al.(2001) exhibit estimates of daily exchange rate volatility but they consider only deutsch mark and yen. This paper investigates the six major developed market currency in dollar index and the Korean Won as an emerging market currency. As shown in this paper, first, unlike normal distribution, the realized volatility distribution in global currency market has long tail in right hand side. And also the autocorrelations of the realized volatility of emerging market currency Korean Won decay very slowly to below 0.5 after 84 trading days, which is somewhat larger than those of developed market currency. It seems that this is possible long memory effect. The findings of slow autocorrelation decay through the ARFIMA model may suggest that long memory of Korean Won volatility. Second, the implied volatility is not found to be an unbiased estimator of future realized volatility. Third, the ARMA(2,1) is the right model in realized volatility in considered currency through the time-series analysis, while the optimal ARMA model varies in the implied volatility and historical volatility.
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