고차 셀 기반 유한 차분법을 이용한 음향파 파동 전파 모델링
Acoustic Wave Propagation Modeling using High-order Cell-based Finite-difference Methods
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초록
이 연구에서는 P파 속도와 밀도를 고려한 음향파 파동 전파 모델링을 위한 고차 셀 기반 유한 차분법을 제안하였다. 셀 기반 유한 차분법을 사용하면 불연속적인 매질 특성을 직접 미분하지 않고도파동 전파를 모델링할 수 있다. 그러나 기존의 2차 차분식을 사용하는 셀 기반 유한 차분법에서는정확한 결과를 얻기 위해 파장당 격자수가 커야 한다는 한계가 있었다. 이 연구에서는 임의의 고차차분식을 사용할 수 있도록 기존 기법을 개선하였다. 수치 예제에서 해석해와의 비교를 통해 고차셀 기반 유한 차분법을 이용하면 파장당 격자수가 작아도 정확한 결과를 얻을 수 있음을 보였다.
Abstract
We propose high-order finite-difference methods for acoustic wave propagation modeling considering the P-wave velocity and density. We can simulate wave propagation without directly differentiating discontinuous medium parameters using the cell-based finite-difference method. However, a limitation of the conventional cell-based finite-difference method using the second-order scheme is that it requires a large number of grids per wavelength to obtain an accurate result. We improve the conventional cell-based method to exploit arbitrary high-order schemes. In a numerical example, we compare results of the proposed methods with that of the analytic solution, and show that we can obtain accurate results with small number of grids per wavelength using the high-order cell-based methods.
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