정렬된 단축이방성 분자들의 질서변수와 상대 복굴절간 준선형 관계식의 보편성
Universality of the Quasi-linear Relation Between the Order Parameter and the Normalized Birefringence of Aligned Uniaxially Anisotropic Molecules
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초록
액정과 같은 단축 이방성 분자들의 상대 복굴절 △nrel과 질서변수S가 만족하는 준선형 관계식인 S=(1+a)△nrel-a△n2rel이보편적인 관계식임을 확인하였다. 액정분자들이 정다면체 대칭분포를 할 경우 굴절률은 등방적이며 1/n2av=1/3(1/n2e+2/n2o). S and △nrel와 같이구해짐을 확인하였다. 정다면체 대칭성을 가지는 액정의 기본 분포에 분포함수 가중치를 가하여 액정의 정렬정도를 바꾸며△nrel 과 S를 수치계산 하였다. 또한 액정이 z축 주위 회전대칭성을 가지는 깔때기 모양으로 분포하고 있을 때 깔때기의 중심각을변화시키며 △nrel 과 S를 수치계산 하였다. 이로부터 S와 △nrel의 준선형 관계식이 액정의 분포형태와는 무관한 보편적인 관계식임을 보였다.
Abstract
The universality of the quasi-linear relation between the order parameter S and the normalized birefringence △nrel, S=(1+a)△nrel-a△n2rel is confirmed. It is verified that the refractive index of liquid crystals distributed with regular polyhedral symmetry is isotropicand it is given as 1/n2av=1/3(1/n2e+2/n2o). S and △nrel of angular weighted liquid crystals that are initially distributed with regular polyhedral symmetry, are numerically calculated. Also △nrel and S of liquid crystals that are conically distributed, keeping the rotational symmetry about z-axis are calclated as the apex angle of the cone is varied. Based on these calculated results, it is confirmed that the quasi-linear relation between S and △nrel is universal, independent of the details of the distribution function.
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