BI(Bounded Influence)와 RMP(Rejection based on Median Power) 기법을 이용한 MT 전달함수의 로버스트 추정
Robust estimation of MT transfer function by BI (Bounded Influence) and RMP (Rejection based on Median Power) techniques
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초록
MT 전달함수의 추정과정에서 로버스트 방법의 적용은 현재 전자탐사 분야에서 일반적이다. 적절하게 고안되고 적용된 로버스트 방법은 출력 채널인 전기장에 포함되어 있는 외치의 영향을 감소시킬 수 있으나, HLP(High leverage point)라 불리우는 자기장(입력 채널)의 외치에 종종 민감하지 못하다. 이 문제를 해결하기 위해 HLP의 영향을 최소화할 수 있는 BI(Bounded Influence) 추정이 제안되었고, 전통적인 로버스트 방법보다 신뢰성 있는 전달함수를 제공하는 것으로 보고되었다. 이는 BI 추정이 M-추정을 적용함과 동시에 자기장 성분만으로 결정되는 모자행렬의 통계적인 특성을 고려하여 가중치를 부여하는 방법이기 때문이다. 본 연구에서는 전달함수 추정과정에 BI 추정을 적용하고, 이와 더불어 전처리 단계로서 전자기장의 통계적 분포를 이용해 주파수 영역에서 극단적인 전기장과 자기장 자료의 영향을 감소시키는 기법(RMP; Rejection based on median power)을 개발하였다. 개발된 전처리 기법은 BI 추정으로 제거될 수 없는 자료를 주파수 영역에서 효과적으로 제거하는 것으로 생각된다. 본 연구에서 개발된 기법의 효율성과 장점은 합성 자료와 현장 자료를 이용하여 도시될 것이다.
Abstract
Robust magneto-telluric (MT) response function estimators are now in standard use in electromagnetic induction research. Properly devised and applied, these methods can reduce the influence of unusual data (outlier) in the response (electric field) variable, but often not sensitive to exceptional predictor (magnetic field) data, which are termed leverage point. A bounded influence (BI) estimator is described to limit the influence of both outlier and leverage point, and has been proven to consistently yield more reliable MT response function estimates than conventional robust approach. The BI estimator combines a standard robust M-estimator with leverage weighting based on the statistics of the hat matrix diagonal, which is a standard statistical measure of unusual predictors. In this study, further extensions to MT data analysis are proposed, including an establishment of data rejection criterion which reduce the influence of both electric and magnetic outlier in frequency domain based on statistical distribution of electromagnetic field. The rejection scheme developed in this study (RMP: Rejection based on median power) seems to have an effective performance on eliminating extreme data, which is even not removed by BI estimator, in frequency domain. The effectiveness and advantage of these developments are illustrated for synthetic and real MT data.
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