전기 비트겐슈타인과 러셀의 역설
The Early Wittgenstein on Russell’s Paradox
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초록
비트겐슈타인은 『논리-철학 논고』에서 러셀의 역설을 해결했다고 선언한다. 그에 따르면, 함수는 그 자신의 논항이 될 수 없다. 만일 함수 F(fx)가 자기 자신의 논항이 될 수 있다고 가정하면, “F(F(fx))”라는 명제가 주어지는데, 이 명제에서 외부 함수 F와 내부 함수 F는 상이한 의미를 갖는다. 그렇게 되면 “F(F(fx))”는 확정적인 뜻을 지닐 수 없다. 그러나 왜 비트겐슈타인은 함수 F(fx)와 “F(F(fx))”를 문제 삼고 있는가? 이 물음에 대답하기 위해서는 우리는 무엇보다도 러셀의 역설에 대해 러셀 자신이 어떻게 해결하려고 시도했는지를 면밀히 검토해야 한다. 오직 러셀의 해결책을 이해할 수 있을 때에만 우리는 비트겐슈타인이 러셀의 역설을 어떻게 해결하려고 했는지를 이해할 수 있다. 특히 비트겐슈타인이 1913년 노르웨이에서 러셀에게 보낸 편지는 우리에게 결정적인 실마리를 제공해 준다.
Abstract
Wittgenstein declares in the Tractatus Logico-Philosophicus that he resolved Russell’s Paradox. According to him, a function cannot be its own argument. If we assume that a function F(fx) can be its own argument, a proposition “F(F(fx))” will be given, where the outer function F has a meaning different from the inner function F. In consequence, “F(F(fx))” will not be able to have a definite sense. Why, however, does Wittgenstein call into question a function F(fx) and “F(F(fx))”? To answer this question, we must examine closely Russell’s own resolution of Russell’s Paradox. Only when we can understand Russell’s resolution can we do Wittgenstein’s resolution. In particular, I will endeavor to show that the idea in Wittgenstein’s 1913 letter to Russell provides a decisive clue for this problem.
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