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논문KCI 등재

정수의 분해를 이용한 ElGamal형 서명기법의 안전성 분석

Security Analysis of ElGamal-Type Signature Scheme Using Integer Decomposition

김동렬|이익권
한국정보보호학회 (Korea Institute Of Information Security And Cryptology)|2004.04|정보보호학회논문지 (Journal of The Korea Institute of Information Security and Cryptology)|제14권 제2호|pp. 15-22

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주제분류컴퓨터학

초록

위수가 인 생성원 를 사용하는 ElGamal형 서명기법에서는 서명되어질 각 문서마다 message nonce를 구간 에서 랜덤하게 선택해야 한다는 것은 잘 알려진 사실이다. H. Kuwakado와 H. Tanaka는 사용된 message nonce가 각각 인 서명 두 개가 주어졌을 때, 서명자의 비밀키를 다항식 시간으로 계산해내는 알고리즘을 제안하였다[2]. 최근 R. Gallant, R. Lambert, S. Vanstone등은 정수를 적절히 분해하여 타원곡선암호의 효율성을 개선하는 방법을 제안하였다[3]. 이 논문에서는 타원곡선암호의 고속연산에서 사용되었던 정수의 분해기법을 Kuwakado 등의 알고리즘에 적용하여 message nonce가 인 경우에도 적용할 수 있도록 확장하고, 알고리즘의 효율성 및 공격의 완성도를 개선하였다.

Abstract

For an ElGamal-type signature scheme using a generator of order , it has been well-known that the message nonce should be chosen randomly in the interval for each message to be signed. In [2], H. Kuwakado and H. Tanaka proposed a polynomial time algorithm that gives the private key of the signer if two signatures with message nonces are available. Recently, R. Gallant, R. Lambert, and S. Vanstone suggested a method to improve the efficiency of elliptic curve crytosystem using integer decomposition. In this paper, by applying the integer decomposition method to the algorithm proposed by Kuwakado and Tanaka, we extend the algorithm to work in the case when and improve the efficiency and completeness of the algorithm.

참고문헌 (16)

  1. "A Public Key Crypto- system and a signature scheme based on discrete logarithms", pp.10~18 (1985)
  2. "On the Security of the ElGamal-Type Signature Scheme with small parameters", E82-A(1), pp.93~97
  3. "Faster Point Multip- lication on Elliptic Curves with Efficient Endomo- rphism", pp.190~201 (2001)
  4. "A Study on the proposed Korean digital signature algorithm", pp.175~186 (1998)
  5. "Handbook of Applied Cryptography" (1997), CRC Press
  6. "The Insecurity of the Digital Signature Algorithm with Partially Known Nonces", 15, pp.151~176 (2002)
  7. "Efficient Identification and signatures for smart cards", pp.239~252 (1990)
  8. "Digital Signature Standard" (1994), FIPS Pub
  9. "A Public Key Crypto- system and a signature scheme based on discrete logarithms", pp.10~18 (1985)
  10. "On the Security of the ElGamal-Type Signature Scheme with small parameters", E82-A(1), pp.93~97
  11. "Faster Point Multip- lication on Elliptic Curves with Efficient Endomo- rphism", pp.190~201 (2001)
  12. "A Study on the proposed Korean digital signature algorithm", pp.175~186 (1998)
  13. "Handbook of Applied Cryptography" (1997), CRC Press
  14. "The Insecurity of the Digital Signature Algorithm with Partially Known Nonces", 15, pp.151~176 (2002)
  15. "Efficient Identification and signatures for smart cards", pp.239~252 (1990)
  16. "Digital Signature Standard", pp.186~ (1994), FIPS Pub

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