선형 다항식의 역원의 maximal 대수적 차수
Period of Streamcipher Edon80
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참고문헌
초록
유한체에서 정의된 선형 다항식의 역원은 함수 1/x의 일반화로 볼 수 있으므로, 암호학적 응용에서 유용한 부울 함수를 설계하는 데 좋은 후보가 될 수 있다. 특히, Crypto 2001에서는 선형 다항식 및 선형 부호를 이용하여 큰 대수적 차수를 가지는 resilient 함수를 설계하는 방법이 제안되었다. 그러나 Crypto 2001에서 대수적 차수를 분석한 결과에 오류가 있었으며, 본 논문에서 정확한 대수적 차수를 제시한다.
Abstract
The linearized polynomial can be regarded as a generalization of the identity function, so that the inverse of the linearized polynomial is a generalization of the inverse function. Since the inverse function has so many good cryptographic properties, the inverse of the linearized polynomial is also a candidate of good Boolean functions. In particular, a construction method of vector resilient functions with high algebraic degree was proposed at Crypto 2001. But the analysis about the algebraic degree of the inverse of the linearized polynomial. Hence we correct the inexact result and give the exact maximal algebraic degree.
참고문헌 (4)
- "Nonlinear Vector Resilient Functions", 2139, pp.458~469 (2001)
- "Bent Functions and Permutations Suitable for DES-like Cryptosystems", 15(2), pp.125~156 (1998), Designs Codes and Cryptography
- "Finite Fields" (1997), Cambridge University Press
- "Differentially Uniform Mappings for Cryptography", lncs 765, pp.55~64 (1993)