신경망의 최적화 기법을 이용하여 퍼지 군집화에서의 문제들을 해결하는 방안
Addressing Issues in Fuzzy Clustering Using Neural Network Optimization Techniques
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초록
퍼지 군집화는 k개의 군집에 속할 확률을 [0, 1]의 범위에서 소속함수로 나타내는 방법으로 널리 사용되어져 왔다. 본 논문은 이를 이용하는 과정 중에 응용할 수 있는 문제들을 2가지 면에서 살펴본다. 첫째는 퍼지 군집화에서 지적되었던 애매한 데이터 분류 문제를 소개하고 이를 해결하는 방안을 살펴본다. 분류하기에 애매한 데이터의 경우 강제로 하나의 군집에 확률로서 할당하려 하지 않고 별개의 군집(k+1번째)으로 분류하는 방법이다. 그리고 두 번째는 퍼지 군집화를 응용하는 분야이며 불완전한 데이터에서 손실값을 처리하도록 한다. 이 문제는 퍼지 군집화로 얻어진 임의의 군집안의 개체들은 비슷한 속성들을 가지고 있기 때문에 이 군집들로부터 손실값을 추정해 낼 수 있을 것이라는 것에서 출발하였다. 본 논문의 핵심은 제시된 문제를 가장 적절하게 표현하는 목적함수의 개발과 이 목적함수를 최적화하도록 하는 알고리즘의 적용이다. 최적화에 사용된 SA와 EMFA는 몬테카를로 기법에서 볼츠만 확률과 어닐링 과정을 결합하여 전역 최소치에 근접할 확률을 높인다는 점에서 적용하였다. 실험과정을 통해 이 기법들이 좋은 결과를 산출함을 확인한다.
Abstract
Fuzzy clustering, a method representing the probabilities of belonging to k clusters using membership functions in the range of [0, 1], has been widely utilized. In this paper, we examine the issues that can arise during the utilization of this method from two perspectives. The first perspective introduces the challenge of classifying ambiguous data in fuzzy clustering and examines approaches to address it. For data that is hard to categorize, the method involves assigning it not forcefully to one cluster as a probability, but rather classifying it into a distinct cluster. The second aspect involves the application of fuzzy clustering in a field where it addresses the treatment of missing values in incomplete data. This problem originates from the notion that objects within arbitrary clusters obtained through fuzzy clustering share similar attributes, leading to the idea of estimating missing values from these clusters. The core of this paper lies in the development of an objective function that appropriately represents the presented problem and the application of an algorithm to optimize this objective function. The SA and EMFA utilized for optimization are applied by combining Boltzmann probability and annealing processes within the Monte Carlo method to increase the likelihood of approaching the global minimum. Through experimental processes, it is confirmed that these techniques produce favorable results.
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