퍼지 집락 분석에서 애매한 개체를 처리하는 모델
A Model for Handling Ambiguous Entities in Fuzzy Cluster Analysis
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초록
퍼지 집락분석은 어느 집락에도 완전히 포함되지 않는 애매한 개체를 각 집락마다의 소속정도를 확률로 표시함으로써 전통적으로 어느 한 집락에 강제 할당했던 Crisp 방법의 한계를 극복하도록 하였다. 그러나 너무 경계가 모호하여 어느 집락에도 속하기 어려운 애매한 개체에 조차 확률을 부여함으로써 또 다른 문제를 야기하였다. 본 논문은 이에 확률로 분류하기 애매한 개체를 별도의 집락으로 분류하여(정의된 k개에 하나를 더하여) k+1개의 집락으로 분류하는 방법을 고안하였고 이를 반영하는 목적함수를 개발하였다. 그리고 제안된 목적함수의 전역최소치를 구하기 위해 시뮬레이티드 어닐링 알고리즘을 사용하였는데 이에 대한 노드구조 등을 설명하고 여러 가지 구현된 결과를 가지고 목적함수가 의도한 바를 반영하였는지를 알아본다. 본 논문에서 가장 중요한 부분은 크게 2가지인데, 첫째는 문제의 제한 조건들에 적합한 목적함수를 정의하는 것이며, 그 다음은 이 목적함수에 최적화 알고리즘을 적용하기 위해 데이터 구조와 모수를 정의하는 등 구현 환경을 구축하는데 있다.
Abstract
Fuzzy cluster analysis overcomes the limitations of the traditional Crisp method, which forcibly assigns objects to a single cluster, by representing the degree of membership to each cluster as probabilities for objects that are not completely included in any cluster. However, the excessive ambiguity of the boundaries has caused another issue by assigning probabilities even to ambiguous objects that are difficult to belong to any cluster. This paper proposes a method to classify objects that are ambiguously classified based on probabilities into a separate cluster (by adding one more to the defined k clusters), resulting in a total of k+1 clusters. It develops an objective function that reflects this approach. Additionally, the simulated annealing algorithm is used to find the global minimum of the proposed objective function. The paper explains the node structure and other details related to the algorithm and examines various implemented results to determine whether the objective function accurately reflects its intended purpose. The most crucial aspects of this paper can be broadly divided into two parts. Firstly, defining an objective function that aligns with the constraints of the problem, and secondly, constructing the implementation environment, which involves defining data structures and parameters, to apply optimization algorithms to this objective function.
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