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논문KCI 등재

합성 단위에 대한 스플리팅 조작과 분수 곱셈 연산자 개념의 이해

Splitting operation for composite units and construction of fractions as multipliers

신재홍|유진영
한국수학교육학회|2023.02|수학교육 (The Mathematical Education)|제62권 제1호|pp. 1-21|DOI https://doi.org/10.7468/mathedu.2023.62.1.1

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multiplier분수 개념fraction concept곱셈 연산자단위 조정 조작3수준 단위 구조합성 단위에 대한 스플리팅 조작units-coordinating operationthree-levels-of-units structuresplitting operation for composite units

초록

본 연구의 목적은 3수준 단위를 내재화한 학생이 가분수에 대해 3수준 단위를 다루는 것으로부터 두 3수준 단위를 조정하는 방식을 분석하고, 곱셈연산자로서의 분수 개념의 발달과 어떠한 관련이 있는지를 탐구하는 것이다. 이를 위해 초등학교 4학년 학생을 대상으로 3개월 동안 13차시의 교수실험을 하였고 본 논문에서는 세연의 합성 단위에 대한 스플리팅 조작을 통해 두 3수준 단위를 조정하여 식(어떤 양×분수)으로 나타내는 과정에주목한다. 양적 추론에 기반한 측정 활동을 바탕으로 학생의 곱셈 연산자로서의 분수 개념이 형성되는 사례를 보고함으로써 분수의 연산자 개념과측정 개념의 관계를 조명하고 그에 따른 제언점을 제시한다.

Abstract

The purpose of this study is to explore how the student, who interiorized three levels of units, constructed fractions as multipliers by analyzing her ways of conceiving improper fractions with three levels of units and coordinating two three-levels-of-units structures. Among the data collected from our teaching experiment with two 4th grade students meeting 13 times for three months, we focus on how Seyeon, one of the participating students, wrote numerical expressions in the form of “× fraction” for the given situations using her splitting operation for composite units. Given the importance of splitting operation for composite units for the construction of fractions as multipliers, implications for further research are discussed.

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