초등 수학영재 수준을 고려한 무게중심에 대한 교수 학습 프로그램의 개발 및 적용
Development and Application of Program on the Center of Mass Considering the Level of the Mathematically Gifted Elementary Students
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본 연구에서는 초등 수학영재들의 수준을 고려한 무게중심에 대한 교수 학습 프로그램을 개발∙적용하여수준별 영재교육 프로그램의 가능성을 탐색하였다. 수학영재교육을 담당하고 있는 교사들을 대상으로 설문 조사한 결과 대부분의 수학영재 교수∙학습 자료에서 무게중심에 대한 개발 및 적용 연구는 미흡하다고 인식하고 있었다. 또한 교사가 가르쳐야할 대상별로 수준을 고려하여 내용이나 과정, 산출물, 교수∙학습 환경적인 측면에서영재들의 특성에 맞는 교수∙학습 자료가 개발되어야 할 필요성이 제기되었다. 이러한 필요성에 의해 영재학생들의 수준을 고려한 주제탐구형 무게중심 수학영재 교수∙학습 자료를 개발하고 적용하였다. 본 연구의 결과 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 영재 교육기관의 담당교사들은 영재교육 교육과정을 스스로 선정하는 경우가 많고교수∙학습 지도안의 구성은 한국교육개발원에서 개발한 자료를 쓰거나 그것을 재구성하여 사용하고 있는 경우가 많은 것으로 나타났다. 이러한 현상은 학교급간과 학년간의 연계성을 약하게 하여 영재교육을 받는 학생들이교육에 연속성을 가지지 못하게 될 우려가 있다. 영재교육담당교사들이 가장 많이 다루고 있는 주제는 대수와 기하, 수학 퍼즐, 확률∙통계, 문제해결 전략이었다. 교사들은 무게중심 주제가 영재교육주제로 다루는 것에는 매우적합하다는 생각을 갖고 있으나 교재가 더 많이 개발되어야 한다고 생각하고 있었다. 둘째, 같은 영재교육기관의학생들 간에도 선행학습의 정도와 수학적 사고력, 일반화 능력에 차이가 있음을 알 수 있었다. 수학영재의 수준을고려한 교재 구성과 수업 활동을 전개함으로써 학생들의 능력을 최대한으로 발휘시킬 수 있었다. 개발된 자료는학생들에게 적용하고 분석을 통하여 계속적으로 수정∙보완되어 완성도가 높은 프로그램을 개발할 수 있었다. 셋째, 무게중심 교수 학습 프로그램은 영재학생들이 지금까지 대해 왔던 수학과는 새로운 느낌을 주는 내용이고 문제를 풀기 보다는‘실재’의 문제 상황을 실험이나 기타 활동을 통하여 개념을 이해하고 수학에서의 창조를 간접적으로 경험 할 수 있는 내용으로 구성이 되었다. 학생들의 수준을 고려한 프로그램의 개발과 적용으로 수학영재학생들이 수업 만족도, 참여도 측면에서 긍정적인 인식을 가지고 있음을 보여주었다.
Abstract
The purpose of this study was to develop math programs for the gifted students in math to solve research tasks using mathematical knowledge and general knowledge and tools and to develop high level mathematical thinking and creative ideas. For this purpose, the programs utilizing the center of mass were developed and were applied it to education field. The results were as follows. Firstly, teachers in the gifted education institute tended to select the curriculum on their own, and used to use resources developed by the KEDI(Korea Educational Development Institute) for the structure of teaching guide or revised them to use. Such seems to have discontinuity in the education for students as it weakens the link between schools and grades. The most frequently dealt topics were algebra, geometry, math puzzle, probability∙ statistics and problem solving strategy. While teachers considered the center of mass was an appropriate topic, they thought that wider development of instruction guide was necessary. They expected that, through the center of mass instruction, students might improve integrated thinking in math and 초등 수학영재 수준을 고려한 무게중심에 대한 교수 학습 프로그램의 개발 및 적용 33 science and develop new interests in math. Secondly, there was a difference in the level of advanced learning, mathematical thinking and generalization ability among students in the same gifted education institute. Students could exert their capacity to the full extent by structuring teaching resources and progressing class activities according to the level of students. Thirdly, the program with higher completeness could be developed by continual revision and complement of resources after applying them to students and analyzing results. Thirdly, the class on the center of mass has a new content which they did not deal with so far, and consisted of activities for the understanding of concept and experience of creation in math indirectly through an ‘actual’problematic situation, experiment or other activities rather than a simple problem solving. By developing and applying the programs considering the level of students, it could get higher score in the satisfaction of students and in the degree of participation.
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